Номер 7, страница 159 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 4. Механическая работа. Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Параграф 25. Общее определение механической работы. Мощность. Вопросы - номер 7, страница 159.

Условие.

*7. Можно ли рассчитать работу постоянной силы, умножив её модуль на проекцию перемещения на направление действия этой силы?

Решение.

Решение

Да, можно. Это утверждение является одним из эквивалентных определений механической работы и следует напрямую из основной формулы.

Работа $\text{A}$ постоянной силы $\vec{F}$, под действием которой тело совершает перемещение $\vec{s}$, по определению равна скалярному произведению вектора силы на вектор перемещения:

$A = \vec{F} \cdot \vec{s}$

Величина скалярного произведения равна произведению модулей векторов на косинус угла $\alpha$ между ними:

$A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$

где $\text{F}$ – модуль силы, $\text{s}$ – модуль перемещения.

Проекция вектора перемещения $\vec{s}$ на направление действия силы $\vec{F}$ (обозначим ее $s_F$) по определению вычисляется как $s_F = s \cdot \cos(\alpha)$.

Если мы сгруппируем множители в формуле для работы следующим образом:

$A = F \cdot (s \cdot \cos(\alpha))$

то, подставив выражение для проекции, получим:

$A = F \cdot s_F$

Таким образом, работа постоянной силы действительно равна произведению модуля силы на проекцию перемещения на направление действия этой силы.

Ответ: Да, можно. Это является одним из определений механической работы постоянной силы.