Номер 62, страница 296 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 62, страница 296.

Условие.

62. Паучок массой 10 мг ползёт по поверхности мяча массой 500 г. С какой силой он притягивается к мячу, если диаметр мяча 24 см?

Решение.

Дано:

Масса паучка $m_1 = 10 \text{ мг} = 10 \cdot 10^{-6} \text{ кг} = 10^{-5} \text{ кг}$
Масса мяча $m_2 = 500 \text{ г} = 0.5 \text{ кг}$
Диаметр мяча $d = 24 \text{ см} = 0.24 \text{ м}$
Гравитационная постоянная $G \approx 6.67 \cdot 10^{-11} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2}$

Найти:

Силу притяжения $\text{F}$.

Решение:

Для нахождения силы гравитационного притяжения между паучком и мячом используется закон всемирного тяготения Ньютона:$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

В этой формуле $m_1$ и $m_2$ — это массы взаимодействующих тел, $\text{G}$ — гравитационная постоянная, а $\text{r}$ — расстояние между центрами масс этих тел.

Поскольку паучок находится на поверхности мяча, расстояние $\text{r}$ между центром масс мяча (который совпадает с его геометрическим центром) и паучком можно считать равным радиусу мяча.

Найдем радиус мяча $\text{r}$ как половину его диаметра $\text{d}$:$r = \frac{d}{2} = \frac{0.24 \text{ м}}{2} = 0.12 \text{ м}$

Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу закона всемирного тяготения:$F = 6.67 \cdot 10^{-11} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2} \cdot \frac{10^{-5} \text{ кг} \cdot 0.5 \text{ кг}}{(0.12 \text{ м})^2}$

Проведем вычисления:$F = 6.67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{0.5 \cdot 10^{-5}}{0.0144} \text{ Н}$

$F = \frac{6.67 \cdot 0.5}{0.0144} \cdot 10^{-16} \text{ Н} = \frac{3.335}{0.0144} \cdot 10^{-16} \text{ Н}$

$F \approx 231.6 \cdot 10^{-16} \text{ Н}$

Представим ответ в стандартном виде:$F \approx 2.32 \cdot 10^{-14} \text{ Н}$

Ответ: сила, с которой паучок притягивается к мячу, составляет приблизительно $2.32 \cdot 10^{-14} \text{ Н}$.