Номер 63, страница 296 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 63, страница 296.

Условие.

63. Найдите силу гравитационного притяжения двух соприкасающихся свинцовых шаров диаметром 1 м и массой 160 кг каждый.

Решение.

Дано

Масса первого шара: $m_1 = 160$ кг

Масса второго шара: $m_2 = 160$ кг

Диаметр каждого шара: $d = 1$ м

Гравитационная постоянная: $G \approx 6.67 \times 10^{-11} \frac{Н \cdot м^2}{кг^2}$

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Силу гравитационного притяжения $\text{F}$

Решение

Сила гравитационного притяжения между двумя телами определяется законом всемирного тяготения Ньютона:

$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

где $\text{F}$ — сила притяжения, $\text{G}$ — гравитационная постоянная, $m_1$ и $m_2$ — массы тел, а $\text{r}$ — расстояние между центрами масс этих тел.

В нашем случае шары соприкасаются. Расстояние между их центрами равно сумме их радиусов.

Радиус каждого шара $\text{R}$ равен половине его диаметра $\text{d}$:

$R = \frac{d}{2} = \frac{1 \text{ м}}{2} = 0.5 \text{ м}$

Расстояние между центрами шаров $\text{r}$ равно:

$r = R_1 + R_2 = 0.5 \text{ м} + 0.5 \text{ м} = 1 \text{ м}$

Теперь подставим все известные значения в формулу закона всемирного тяготения:

$F = 6.67 \times 10^{-11} \frac{160 \text{ кг} \cdot 160 \text{ кг}}{(1 \text{ м})^2}$

Выполним вычисления:

$F = 6.67 \times 10^{-11} \frac{25600}{1}$ Н

$F = 6.67 \times 10^{-11} \times 2.56 \times 10^4$ Н

$F = (6.67 \times 2.56) \times 10^{-11+4}$ Н

$F = 17.0752 \times 10^{-7}$ Н

Представим результат в стандартном виде, округлив до трех значащих цифр:

$F \approx 1.71 \times 10^{-6}$ Н

Ответ: $F \approx 1.71 \times 10^{-6}$ Н.