Номер 69, страница 296 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 69, страница 296.

Условие.

69. С балкона дома уронили мячик. Какое расстояние пролетит этот мячик за 1 с? Какую скорость он при этом будет иметь?

Решение.

Дано:

Начальная скорость, $v_0 = 0$ м/с (поскольку мячик "уронили")

Время, $t = 1$ с

Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8$ м/с²

Найти:

Расстояние, $\text{h}$ - ?

Скорость, $\text{v}$ - ?

Решение:

Движение мячика представляет собой свободное падение, которое является равноускоренным движением. Начальная скорость равна нулю, а ускорение равно ускорению свободного падения $\text{g}$. Сопротивлением воздуха пренебрегаем.

Какое расстояние пролетит этот мячик за 1 с?

Расстояние, пройденное телом при равноускоренном движении, определяется по формуле:

$h = v_0t + \frac{gt^2}{2}$

Так как начальная скорость $v_0 = 0$, формула упрощается:

$h = \frac{gt^2}{2}$

Подставим известные значения в формулу:

$h = \frac{9.8 \, \text{м/с²} \cdot (1 \, \text{с})^2}{2} = \frac{9.8 \, \text{м}}{2} = 4.9 \, \text{м}$

Ответ: За 1 секунду мячик пролетит расстояние 4.9 м.

Какую скорость он при этом будет иметь?

Скорость тела в любой момент времени при равноускоренном движении находится по формуле:

$v = v_0 + gt$

Учитывая, что $v_0 = 0$, получаем:

$v = gt$

Подставим числовые значения:

$v = 9.8 \, \text{м/с²} \cdot 1 \, \text{с} = 9.8 \, \text{м/с}$

Ответ: В конце первой секунды падения мячик будет иметь скорость 9.8 м/с.