Номер 73, страница 297 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 73, страница 297.

Условие.

73. Какую горизонтальную скорость должен иметь бомбардировщик при сбрасывании бомбы с высоты 4500 м, чтобы она упала на расстоянии 6 км от той точки земной поверхности, над которой была сброшена?

Решение.

Дано:

$h = 4500$ м

$L = 6$ км

$g \approx 10$ м/с$^2$

$L = 6 \text{ км} = 6 \cdot 1000 \text{ м} = 6000 \text{ м}$

Найти:

$v_x$ - ?

Решение:

Движение бомбы после сбрасывания можно разложить на два независимых движения: равномерное движение по горизонтали и равноускоренное движение (свободное падение) по вертикали. Начальная вертикальная скорость бомбы равна нулю, а начальная горизонтальная скорость равна скорости самолета $v_x$.

Время падения бомбы $\text{t}$ зависит только от высоты $\text{h}$ и ускорения свободного падения $\text{g}$. Найдем его из формулы для пути при равноускоренном движении без начальной скорости:

$h = \frac{gt^2}{2}$

Выразим из этой формулы время $\text{t}$:

$t^2 = \frac{2h}{g}$

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Подставим числовые значения:

$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 4500 \text{ м}}{10 \text{ м/с}^2}} = \sqrt{\frac{9000}{10}} \text{ с} = \sqrt{900} \text{ с} = 30 \text{ с}$

За это время бомба пролетит по горизонтали расстояние $\text{L}$. Так как горизонтальное движение равномерное, можно использовать формулу:

$L = v_x \cdot t$

Отсюда найдем искомую горизонтальную скорость $v_x$:

$v_x = \frac{L}{t}$

Подставим значения $\text{L}$ и $\text{t}$:

$v_x = \frac{6000 \text{ м}}{30 \text{ с}} = 200 \text{ м/с}$

Ответ: горизонтальная скорость бомбардировщика должна быть 200 м/с.