Номер 79, страница 297 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 79, страница 297.

Условие.

79. Чему равен вес космонавта массой 80 кг в ракете, стартующей с ускорением $3g$?

Решение.

Дано:

Масса космонавта, $m = 80$ кг

Ускорение ракеты, $a = 3g$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ м/с}^2$

Найти:

Вес космонавта, $\text{P}$ - ?

Решение:

Вес тела — это сила, с которой тело действует на опору или подвес. Когда тело и опора движутся с ускорением, направленным вертикально вверх, вес тела увеличивается. Это явление называется перегрузкой.

На космонавта в ракете действуют две силы: сила тяжести $F_т = mg$, направленная вниз, и сила реакции опоры $\text{N}$ (со стороны кресла), направленная вверх. По третьему закону Ньютона, вес космонавта $\text{P}$ равен по модулю силе реакции опоры $\text{N}$.

Запишем второй закон Ньютона для космонавта. Выберем ось OY, направленную вертикально вверх. Равнодействующая всех сил равна произведению массы на ускорение:

$N - F_т = ma$

Подставим выражение для силы тяжести:

$N - mg = ma$

Выразим отсюда силу реакции опоры $\text{N}$:

$N = mg + ma = m(g + a)$

Поскольку вес $\text{P}$ по модулю равен силе реакции опоры $\text{N}$, то:

$P = m(g + a)$

По условию задачи, ускорение ракеты $a = 3g$. Подставим это значение в формулу для веса:

$P = m(g + 3g) = m \cdot 4g$

Теперь подставим числовые значения и произведем вычисления, приняв ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ м/с}^2$:

$P = 80 \text{ кг} \cdot 4 \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 3200 \text{ Н}$

Вес космонавта можно также выразить в килоньютонах:

$3200 \text{ Н} = 3.2 \text{ кН}$

Таким образом, во время старта с ускорением $\text{3g}$ космонавт испытывает четырехкратную перегрузку, и его вес становится в 4 раза больше, чем в состоянии покоя.

Ответ: $3200 \text{ Н}$ (или $3.2 \text{ кН}$).