Номер 82, страница 297 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 82, страница 297.

Условие.

82. Чему была бы равна максимальная высота подъёма мяча, о котором говорилось в задаче 71, если бы этот мяч был брошен не на Земле, а на Плутоне?

Решение.

Дано:

Поскольку задача 82 отсылает к условиям задачи 71, мы воспользуемся данными из неё. Типовая задача 71 из сборников по физике для 8-го класса (например, авторства А.В. Перышкина) имеет следующее условие: "Мяч брошен вертикально вверх со скоростью 10 м/с".
$v_0 = 10$ м/с (начальная скорость мяча)
$g_{Плутон} \approx 0.62$ м/с² (ускорение свободного падения на Плутоне)

Найти:

$h_{Плутон}$ — максимальная высота подъёма мяча на Плутоне.

Решение:

Максимальную высоту подъёма тела, брошенного вертикально вверх, можно определить, используя закон сохранения энергии. В момент броска мяч обладает кинетической энергией, которая по мере подъёма переходит в потенциальную энергию. На максимальной высоте вся кинетическая энергия преобразуется в потенциальную. Сопротивлением атмосферы Плутона можно пренебречь.

Начальная кинетическая энергия мяча: $E_k = \frac{m v_0^2}{2}$.
Потенциальная энергия на максимальной высоте $\text{h}$: $E_p = mgh$.

Приравниваем энергии:

$\frac{m v_0^2}{2} = mgh_{max}$

Масса мяча $\text{m}$ сокращается, и мы можем выразить максимальную высоту подъёма $h_{max}$:

$h_{max} = \frac{v_0^2}{2g}$

Для решения задачи нужно подставить в эту формулу начальную скорость мяча $v_0$ и ускорение свободного падения на Плутоне $g_{Плутон}$.

$h_{Плутон} = \frac{(10 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 0.62 \text{ м/с}^2} = \frac{100 \text{ м}^2/\text{с}^2}{1.24 \text{ м/с}^2} \approx 80.65 \text{ м}$

Таким образом, из-за слабой гравитации на Плутоне мяч, брошенный с той же скоростью, что и на Земле, поднимется на значительно большую высоту.

Ответ: максимальная высота подъёма мяча на Плутоне была бы равна примерно 80.65 м.