Номер 87, страница 298 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 87, страница 298.

Условие.

87. По графику колебаний, изображённому на рисунке 6, определите амплитуду, период и частоту колебаний.

Рис. 6

Решение.

Дано:

График зависимости смещения $\text{X}$ от времени $\text{t}$.

Из графика:

Максимальное смещение $X_{max} = 4$ см

Время одного полного колебания $T_{график} = 4$ с

Перевод в систему СИ:

$X_{max} = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}$

Найти:

Амплитуду $\text{A}$ - ?

Период $\text{T}$ - ?

Частоту $\nu$ - ?

Решение:

Амплитуда

Амплитуда колебаний ($\text{A}$) — это максимальное (по модулю) отклонение колеблющейся величины от положения равновесия. По графику видно, что максимальное значение смещения составляет 4 см.

Ответ: $A = 4$ см.

Период

Период колебаний ($\text{T}$) — это наименьший промежуток времени, через который система возвращается в то же состояние. На графике это время одного полного колебания. Его можно определить как расстояние по оси времени между двумя соседними пиками. Первый пик находится в точке $t_1 = 0$ с, следующий — в точке $t_2 = 4$ с. Таким образом, период равен:

$T = t_2 - t_1 = 4 \text{ с} - 0 \text{ с} = 4 \text{ с}$

Ответ: $T = 4$ с.

Частота

Частота колебаний ($\nu$) — это число полных колебаний, совершаемых в единицу времени. Частота является величиной, обратной периоду, и вычисляется по формуле:

$\nu = \frac{1}{T}$

Подставим найденное значение периода:

$\nu = \frac{1}{4 \text{ с}} = 0.25 \text{ Гц}$

Ответ: $\nu = 0.25$ Гц.