Номер 90, страница 298 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 90, страница 298.

Условие.

90. Амплитуда колебаний маятника равна $4 \text{ см}$. Какой путь проходит маятник за время, равное 3 периодам колебаний?

Решение.

Дано:

Амплитуда колебаний, $A = 4$ см

Время движения, $t = 3T$, где $\text{T}$ - период колебаний

$A = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}$

Найти:

Путь, $\text{S}$ - ?

Решение:

Амплитуда колебаний ($\text{A}$) – это максимальное смещение колеблющегося тела от положения равновесия. За один полный период колебаний ($\text{T}$) маятник проходит путь, равный четырем амплитудам. Это происходит следующим образом: от положения равновесия до одного крайнего положения (путь равен $\text{A}$), обратно к положению равновесия (еще $\text{A}$), затем до другого крайнего положения (еще $\text{A}$) и, наконец, обратно в положение равновесия (еще $\text{A}$).

Таким образом, путь, пройденный за один период, рассчитывается по формуле:

$S_1 = 4A$

По условию задачи, маятник совершает колебания в течение времени, равного трем периодам ($\text{3T}$). Следовательно, чтобы найти общий путь ($\text{S}$), нужно путь за один период умножить на 3:

$S = 3 \cdot S_1 = 3 \cdot (4A) = 12A$

Теперь подставим числовое значение амплитуды:

$S = 12 \cdot 4 \text{ см} = 48 \text{ см}$

Переведем результат в систему СИ:

$S = 48 \text{ см} = 0.48 \text{ м}$

Ответ: за 3 периода колебаний маятник проходит путь, равный 48 см.