Номер 94, страница 299 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 94, страница 299.

Условие.

94. В Исаакиевском соборе в Санкт-Петербурге висел маятник с длиной подвеса 98 м. Чему равен период колебаний такого маятника? Сколько колебаний он совершал за 1 мин?

Решение.

Дано:

Длина подвеса маятника, $l = 98$ м

Время, $t = 1$ мин

Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8$ м/с²

Перевод в систему СИ:

$t = 1 \text{ мин} = 60$ с

Найти:

Период колебаний, $\text{T}$ - ?

Число колебаний за 1 мин, $\text{N}$ - ?

Решение:

Чему равен период колебаний такого маятника?

Период колебаний математического маятника ($\text{T}$) вычисляется по формуле:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$

Подставим известные значения в формулу:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{98 \text{ м}}{9,8 \text{ м/с}^2}} = 2\pi\sqrt{10 \text{ с}^2} \approx 2 \times 3,14 \times 3,16 \approx 19,9$ с

Ответ: период колебаний маятника равен примерно 19,9 с.

Сколько колебаний он совершал за 1 мин?

Число колебаний ($\text{N}$) за время ($\text{t}$) можно найти, разделив общее время на период одного колебания:

$N = \frac{t}{T}$

Подставим значения времени $t=60$ с и найденный период $T \approx 19,9$ с:

$N = \frac{60 \text{ с}}{19,9 \text{ с}} \approx 3,015$

Таким образом, за 1 минуту маятник совершал примерно 3 полных колебания.

Ответ: за 1 минуту маятник совершал примерно 3 колебания.