Номер 1, страница 29 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

1. Зависят ли траектория движения тела, его скорость и ускорение от выбора системы отсчёта?

1. Да, все три кинематические характеристики — траектория, скорость и ускорение — в общем случае зависят от выбора системы отсчета. Разберем каждую из них.

Траектория движения — это линия, которую описывает тело в пространстве при своем движении. Форма траектории зависит от системы отсчета, в которой рассматривается движение. Классический пример: предмет, который падает в движущемся вагоне поезда. Для наблюдателя внутри вагона траектория предмета будет прямой вертикальной линией. В то же время для наблюдателя, стоящего на платформе, этот же предмет будет двигаться по параболе, так как он одновременно участвует в двух движениях: равномерном горизонтальном (со скоростью поезда) и равноускоренном вертикальном (свободное падение).

Скорость — это векторная величина, характеризующая быстроту и направление перемещения тела. Скорость всегда относительна. Например, человек, сидящий в кресле поезда, имеет нулевую скорость относительно этого поезда, но движется со скоростью поезда относительно Земли. Согласно принципу относительности Галилея, скорость тела $\vec{v}$ в неподвижной системе отсчета (K) связана со скоростью тела $\vec{v}'$ в движущейся системе отсчета (K'), которая сама движется со скоростью $\vec{V}$ относительно K, по формуле: $\vec{v} = \vec{v}' + \vec{V}$. Поскольку скорость одной системы отсчета относительно другой ($\vec{V}$) может быть различной, то и скорость тела будет зависеть от выбора системы отсчета.

Ускорение — это векторная величина, которая показывает, как быстро изменяется вектор скорости тела. Вопрос о зависимости ускорения от системы отсчета требует уточнения.
• Если две системы отсчета движутся друг относительно друга прямолинейно и равномерно (т.е. их относительная скорость $\vec{V}$ постоянна), они называются инерциальными. В этом случае ускорение тела будет одинаковым в обеих системах. Продифференцировав по времени закон сложения скоростей, получаем: $\vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} = \frac{d(\vec{v}' + \vec{V})}{dt} = \frac{d\vec{v}'}{dt} + \frac{d\vec{V}}{dt}$. Так как $\vec{V} = \text{const}$, то $\frac{d\vec{V}}{dt} = 0$, следовательно $\vec{a} = \vec{a}'$.
• Однако если система отсчета движется с ускорением (является неинерциальной), то ускорение тела будет разным в неподвижной и движущейся системах отсчета. Например, при резком разгоне автомобиля пассажир чувствует, что его "вдавливает" в спинку сиденья. Это происходит потому, что в системе отсчета, связанной с ускоряющимся автомобилем, появляются так называемые силы инерции, которые создают дополнительное ускорение. Таким образом, в общем случае (при рассмотрении неинерциальных систем отсчета) ускорение зависит от выбора системы отсчета.

Ответ: Да, траектория движения тела и его скорость всегда зависят от выбора системы отсчёта. Ускорение тела также зависит от выбора системы отсчёта в общем случае. Оно является инвариантным (неизменным) только при переходе между инерциальными системами отсчёта.