Номер 1, страница 51 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

1. Какие экспериментальные факты послужили основой для открытия силы всемирного тяготения?

1. Открытие закона всемирного тяготения Исааком Ньютоном стало возможным благодаря анализу и обобщению нескольких ключевых экспериментальных и наблюдательных фактов, которые связали воедино законы движения небесных тел и земных объектов.

К этим фактам относятся:

А. Законы движения планет, открытые Иоганном Кеплером.
Основываясь на многолетних и точнейших астрономических наблюдениях Тихо Браге, Кеплер сформулировал три эмпирических закона:

- Первый закон Кеплера: все планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце. Это навело Ньютона на мысль, что сила, управляющая движением планет, направлена к центральному телу — Солнцу.

- Второй закон Кеплера: радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает равные по площади секторы. Из этого закона Ньютон математически доказал, что сила, действующая на планету, является центральной, то есть всегда направлена по прямой, соединяющей планету и Солнце.

- Третий закон Кеплера: квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца ($\text{T}$) относятся как кубы больших полуосей их орбит ($\text{a}$), то есть $T^2/a^3 = const$. Этот закон позволил Ньютону сделать важнейший вывод: сила притяжения между Солнцем и планетой обратно пропорциональна квадрату расстояния $\text{r}$ между ними ($F \propto 1/r^2$).

Б. Законы свободного падения тел на Земле, изученные Галилео Галилеем.
Галилей экспериментально установил, что вблизи поверхности Земли все тела, независимо от их массы, падают с одинаковым ускорением (ускорением свободного падения $\text{g}$). Это означало, что сила притяжения к Земле (сила тяжести) прямо пропорциональна массе тела, на которое она действует ($F_{тяж} = mg$).

В. Сопоставление движения Луны и падения тел на Земле.
Гениальность Ньютона проявилась в предположении, что сила, заставляющая яблоко падать на Землю, и сила, удерживающая Луну на ее орбите, имеют одну и ту же природу. Он провел мысленный эксперимент и расчет:

- Ньютон рассчитал центростремительное ускорение, с которым Луна движется по своей орбите вокруг Земли.

- Он сравнил это ускорение с ускорением свободного падения тел у поверхности Земли ($g \approx 9,8 \, м/с^2$).

- Расстояние от Земли до Луны примерно в 60 раз больше радиуса Земли. Расчеты показали, что ускорение Луны примерно в $3600$ раз ($60^2$) меньше, чем ускорение $\text{g}$. Это стало блестящим подтверждением гипотезы об обратно квадратичной зависимости силы тяготения от расстояния.

Объединив эти факты, Ньютон сформулировал закон всемирного тяготения, показав, что одна и та же сила управляет как падением яблока, так и движением планет.

Ответ: Основой для открытия силы всемирного тяготения послужили три группы фактов: 1) законы движения планет, открытые И. Кеплером на основе наблюдений Т. Браге; 2) законы свободного падения тел на Земле, изученные Г. Галилеем; 3) расчетное сопоставление движения Луны вокруг Земли и падения тел на ее поверхность, выполненное И. Ньютоном и подтвердившее единую природу этих явлений и зависимость силы от расстояния.