Номер 3, страница 94 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-2. Законы Ньютона. Вариант 1 - номер 3, страница 94.

Условие.

3. Лыжник массой 60 кг, имеющий в конце спуска скорость 36 км/ч, остановился через 40 с после окончания спуска. Определите силу сопротивления его движению.

Решение.

Дано:

$m = 60$ кг

$v_0 = 36$ км/ч

$t = 40$ с

$v = 0$ м/с (так как лыжник остановился)

$v_0 = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

$F_{сопр}$ - ?

Решение:

После окончания спуска лыжник движется по горизонтальной поверхности. На него действует сила сопротивления, которая вызывает его замедление и в конечном итоге остановку. Это движение является равнозамедленным.

Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение. В данном случае единственной силой, действующей в горизонтальном направлении, является сила сопротивления.

$F_{сопр} = m \cdot a$

Сначала найдем ускорение (в данном случае, замедление) лыжника, используя кинематическую формулу для скорости при равноускоренном движении:

$v = v_0 + at$

Отсюда выразим ускорение $\text{a}$:

$a = \frac{v - v_0}{t}$

Подставим известные значения в систему СИ:

$a = \frac{0 \frac{\text{м}}{\text{с}} - 10 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{40 \text{ с}} = -0.25 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Знак "минус" указывает на то, что ускорение направлено против начальной скорости движения, то есть это замедление.

Теперь можем рассчитать силу сопротивления, подставив массу и ускорение в формулу второго закона Ньютона. Нас интересует модуль силы, поэтому мы можем использовать модуль ускорения.

$F_{сопр} = m \cdot |a| = 60 \text{ кг} \cdot 0.25 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 15 \text{ Н}$

Ответ: 15 Н.