Номер 3, страница 95 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-2. Законы Ньютона. Вариант 2 - номер 3, страница 95.

Условие.

3. Порожний грузовой автомобиль массой $3 \text{ т}$ начал движение с ускорением $0,2 \text{ м/с}^2$. Какова масса этого автомобиля вместе с грузом, если при той же силе тяги он трогается с места с ускорением $0,15 \text{ м/с}^2$?

Решение.

Дано:

Масса порожнего автомобиля, $m_1 = 3$ т
Ускорение порожнего автомобиля, $a_1 = 0,2$ м/с²
Ускорение автомобиля с грузом, $a_2 = 0,15$ м/с²

Перевод в систему СИ:

$m_1 = 3 \text{ т} = 3 \cdot 1000 \text{ кг} = 3000 \text{ кг}$

Найти:

Массу автомобиля с грузом, $m_2$ — ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который устанавливает связь между силой, массой тела и его ускорением: $F = m \cdot a$.

1. Сначала определим силу тяги $\text{F}$, с которой движется порожний автомобиль. Эта сила одинакова в обоих случаях по условию задачи.
Для порожнего автомобиля:
$F = m_1 \cdot a_1$

2. Теперь запишем второй закон Ньютона для автомобиля с грузом. Его масса равна $m_2$, а ускорение $a_2$.
$F = m_2 \cdot a_2$

3. Поскольку сила тяги $\text{F}$ в обоих случаях одинакова, мы можем приравнять правые части двух уравнений:
$m_1 \cdot a_1 = m_2 \cdot a_2$

4. Из этого равенства выразим искомую массу автомобиля с грузом $m_2$:
$m_2 = \frac{m_1 \cdot a_1}{a_2}$

5. Подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу и произведем вычисления:
$m_2 = \frac{3000 \text{ кг} \cdot 0,2 \text{ м/с}^2}{0,15 \text{ м/с}^2} = \frac{600}{0,15} \text{ кг} = 4000 \text{ кг}$

Полученную массу можно также выразить в тоннах:
$4000 \text{ кг} = 4 \text{ т}$

Ответ: масса автомобиля вместе с грузом составляет 4000 кг (или 4 т).