Номер 5, страница 95 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-2. Законы Ньютона. Вариант 2 - номер 5, страница 95.

Условие.

5. Автомобиль массой $2 \text{ т}$, движущийся со скоростью $90 \text{ км/ч}$, останавливается через $3 \text{ с}$ после нажатия водителем педали тормоза. Чему равен тормозной путь автомобиля? Каково его ускорение? Чему равна сила торможения?

Решение.

Дано:

$m = 2 \text{ т} = 2000 \text{ кг}$

$v_0 = 90 \text{ км/ч} = \frac{90 \cdot 1000}{3600} \text{ м/с} = 25 \text{ м/с}$

$t = 3 \text{ с}$

$v = 0 \text{ м/с}$ (так как автомобиль останавливается)

Найти:

$\text{S}$ - ?

$\text{a}$ - ?

$F_{торм}$ - ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулами кинематики для равнозамедленного движения и вторым законом Ньютона.

Чему равен тормозной путь автомобиля?

Тормозной путь можно найти по формуле для пути при равноускоренном движении через среднюю скорость:

$S = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t$

Подставим известные значения:

$S = \frac{25 \text{ м/с} + 0 \text{ м/с}}{2} \cdot 3 \text{ с} = 12.5 \text{ м/с} \cdot 3 \text{ с} = 37.5 \text{ м}$

Ответ: тормозной путь автомобиля равен 37.5 м.

Каково его ускорение?

Ускорение автомобиля при торможении найдем по формуле:

$a = \frac{v - v_0}{t}$

Подставим значения скоростей и времени:

$a = \frac{0 \text{ м/с} - 25 \text{ м/с}}{3 \text{ с}} = -\frac{25}{3} \text{ м/с}^2 \approx -8.33 \text{ м/с}^2$

Знак «минус» указывает на то, что ускорение направлено против начальной скорости движения, то есть это замедление.

Ответ: ускорение автомобиля составляет примерно -8.33 м/с².

Чему равна сила торможения?

Силу торможения определим по второму закону Ньютона:

$F = m \cdot a$

Подставим массу автомобиля и рассчитанное ускорение:

$F = 2000 \text{ кг} \cdot (-\frac{25}{3} \text{ м/с}^2) = -\frac{50000}{3} \text{ Н} \approx -16667 \text{ Н}$

Так как сила торможения направлена против движения, ее проекция на ось движения отрицательна. Величина (модуль) силы торможения составляет примерно $16667 \text{ Н}$, что равно $16.7 \text{ кН}$.

Ответ: сила торможения равна примерно 16.7 кН.