Номер 2, страница 96 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-2. Законы Ньютона. Вариант 3 - номер 2, страница 96.

Условие.

2. Под действием некоторой силы тело массой 10 кг приобрело ускорение $2 \text{ м/с}^2$. Какое ускорение приобретёт тело массой 5 кг под действием такой же силы?

Решение.

Дано:

Масса первого тела $m_1 = 10$ кг

Ускорение первого тела $a_1 = 2$ м/с²

Масса второго тела $m_2 = 5$ кг

Сила, действующая на оба тела, одинакова: $F_1 = F_2 = F$

Найти:

Ускорение второго тела $a_2$

Решение:

Для решения задачи используется второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы этого тела на ускорение, которое оно приобретает под действием этой силы. Математически это выражается формулой:

$F = m \cdot a$

1. Сначала найдем величину силы $\text{F}$, которая действует на первое тело. Для этого используем данные для первого тела:

$F = m_1 \cdot a_1$

Подставим числовые значения:

$F = 10 \text{ кг} \cdot 2 \text{ м/с}^2 = 20 \text{ Н}$

2. По условию задачи, на второе тело действует точно такая же сила $F = 20$ Н. Зная силу и массу второго тела, мы можем найти его ускорение $a_2$ из той же формулы второго закона Ньютона:

$F = m_2 \cdot a_2$

Выразим из этой формулы искомое ускорение $a_2$:

$a_2 = \frac{F}{m_2}$

Подставим известные значения и вычислим:

$a_2 = \frac{20 \text{ Н}}{5 \text{ кг}} = 4 \text{ м/с}^2$

Ответ: ускорение, которое приобретёт тело массой 5 кг, равно 4 м/с².