Номер 8, страница 96 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-2. Законы Ньютона. Вариант 3 - номер 8, страница 96.

Условие.

8. Шайба скользит по поверхности с ускорением $2 \, \text{м}/\text{с}^2$. Определите коэффициент трения между шайбой и поверхностью.

Решение.

Дано:

Ускорение шайбы, $a = 2 \text{ м/с²}$

Найти:

Коэффициент трения, $\mu$ - ?

Решение:

На шайбу, которая скользит по горизонтальной поверхности, действуют две силы в вертикальном направлении: сила тяжести ($m\vec{g}$), направленная вниз, и сила нормальной реакции опоры ($\vec{N}$), направленная вверх. Поскольку шайба не движется по вертикали, эти силы уравновешивают друг друга:

$N = mg$

В горизонтальном направлении на шайбу действует только одна сила — сила трения скольжения ($\vec{F}_{тр}$), которая направлена против движения и вызывает замедление. Согласно второму закону Ньютона, эта сила равна произведению массы шайбы на её ускорение:

$F_{тр} = ma$

Сила трения скольжения также определяется через коэффициент трения $\mu$ и силу нормальной реакции опоры $\text{N}$:

$F_{тр} = \mu N$

Теперь мы можем приравнять два выражения для силы трения:

$ma = \mu N$

Подставим в это уравнение выражение для силы нормальной реакции опоры ($N = mg$):

$ma = \mu mg$

Как видно из уравнения, масса шайбы ($\text{m}$) сокращается. Это означает, что коэффициент трения не зависит от массы тела.

$a = \mu g$

Отсюда выражаем искомый коэффициент трения $\mu$:

$\mu = \frac{a}{g}$

Примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ м/с²}$. Подставим известные значения в формулу:

$\mu = \frac{2 \text{ м/с²}}{10 \text{ м/с²}} = 0.2$

Ответ: 0.2.