Номер 3, страница 97 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-2. Законы Ньютона. Вариант 4 - номер 3, страница 97.

Условие.

3. Сравните ускорения легкового автомобиля массой 2 т и грузового массой 8 т, если сила тяги легкового автомобиля в 2 раза меньше, чем грузового.

Решение.

Дано:

Масса легкового автомобиля: $m_1 = 2 \text{ т}$

Масса грузового автомобиля: $m_2 = 8 \text{ т}$

Соотношение сил тяги: $F_2 = 2 \cdot F_1$

Перевод в систему СИ:

$m_1 = 2 \cdot 1000 = 2000 \text{ кг}$

$m_2 = 8 \cdot 1000 = 8000 \text{ кг}$

Найти:

Сравнить ускорения $a_1$ и $a_2$.

Решение:

Воспользуемся вторым законом Ньютона, который связывает силу, массу и ускорение:

$F = m \cdot a$

Из этой формулы выразим ускорение:

$a = \frac{F}{m}$

Запишем выражения для ускорения легкового автомобиля ($a_1$) и грузового ($a_2$):

$a_1 = \frac{F_1}{m_1}$

$a_2 = \frac{F_2}{m_2}$

Чтобы сравнить ускорения, найдем их отношение $\frac{a_1}{a_2}$:

$\frac{a_1}{a_2} = \frac{\frac{F_1}{m_1}}{\frac{F_2}{m_2}} = \frac{F_1 \cdot m_2}{F_2 \cdot m_1}$

Из условия задачи нам известно, что сила тяги грузового автомобиля в 2 раза больше силы тяги легкового, то есть $F_2 = 2 \cdot F_1$. Подставим это соотношение в нашу формулу:

$\frac{a_1}{a_2} = \frac{F_1 \cdot m_2}{(2 \cdot F_1) \cdot m_1}$

Сила $F_1$ в числителе и знаменателе сокращается:

$\frac{a_1}{a_2} = \frac{m_2}{2 \cdot m_1}$

Теперь подставим числовые значения масс:

$\frac{a_1}{a_2} = \frac{8000 \text{ кг}}{2 \cdot 2000 \text{ кг}} = \frac{8000}{4000} = 2$

Полученное отношение показывает, что $a_1 = 2 \cdot a_2$.

Ответ: Ускорение легкового автомобиля в 2 раза больше, чем ускорение грузового.