Номер 5, страница 96 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-2. Законы Ньютона. Вариант 3 - номер 5, страница 96.

Условие.

5. Паровоз толкнул вагон массой 30 т, стоящий на горизонтальном пути, после чего вагон начал двигаться со скоростью 0,5 м/с. Определите силу удара, если его длительность 1 с.

Решение.

Дано:

Масса вагона, $m = 30 \text{ т}$

Начальная скорость вагона, $v_0 = 0 \text{ м/с}$ (стоящий)

Конечная скорость вагона, $v = 0,5 \text{ м/с}$

Длительность удара, $\Delta t = 1 \text{ с}$

Перевод в систему СИ:

$m = 30 \text{ т} = 30 \cdot 1000 \text{ кг} = 30000 \text{ кг}$

Найти:

Силу удара, $F - ?$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона в импульсной форме. Согласно этому закону, импульс силы равен изменению импульса тела:

$F \cdot \Delta t = \Delta p$

где $\text{F}$ – сила, $\Delta t$ – время действия силы, а $\Delta p$ – изменение импульса тела.

Изменение импульса тела равно разности его конечного и начального импульсов:

$\Delta p = p - p_0 = m \cdot v - m \cdot v_0$

Поскольку вагон вначале находился в состоянии покоя, его начальная скорость $v_0 = 0$, и, следовательно, начальный импульс $p_0$ также равен нулю.

Тогда формула принимает вид:

$F \cdot \Delta t = m \cdot v$

Выразим из этой формулы силу удара $\text{F}$:

$F = \frac{m \cdot v}{\Delta t}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$F = \frac{30000 \text{ кг} \cdot 0,5 \text{ м/с}}{1 \text{ с}} = \frac{15000 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{1 \text{ с}} = 15000 \text{ Н}$

Результат можно также представить в килоньютонах:

$15000 \text{ Н} = 15 \text{ кН}$

Ответ: сила удара равна $15000 \text{ Н}$ или $15 \text{ кН}$.