Номер 2, страница 97 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-2. Законы Ньютона. Вариант 4 - номер 2, страница 97.

Условие.

2. Столкнулись две тележки. При этом тележка массой $0,5 \text{ кг}$ получила ускорение $4 \text{ м/с}^2$. Какое ускорение получила вторая тележка массой $0,8 \text{ кг}$?

Решение.

Дано:

Масса первой тележки $m_1 = 0,5$ кг
Ускорение первой тележки $a_1 = 4$ м/с²
Масса второй тележки $m_2 = 0,8$ кг

(Все данные представлены в системе СИ)

Найти:

Ускорение второй тележки $a_2$.

Решение:

При столкновении тележки взаимодействуют друг с другом. Согласно третьему закону Ньютона, силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению. Для модулей сил взаимодействия можно записать равенство:

$F_1 = F_2$

где $F_1$ – сила, действующая на первую тележку, а $F_2$ – сила, действующая на вторую тележку.

Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на тело, равна произведению массы этого тела на ускорение, которое сообщает ему эта сила: $F = ma$.

Запишем второй закон Ньютона для каждой тележки:

$F_1 = m_1 a_1$

$F_2 = m_2 a_2$

Так как $F_1 = F_2$, мы можем приравнять правые части этих выражений:

$m_1 a_1 = m_2 a_2$

Из этого равенства выразим искомое ускорение второй тележки $a_2$:

$a_2 = \frac{m_1 a_1}{m_2}$

Подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$a_2 = \frac{0,5 \text{ кг} \cdot 4 \text{ м/с²}}{0,8 \text{ кг}} = \frac{2}{0,8} \text{ м/с²} = 2,5 \text{ м/с²}$

Ответ: ускорение, которое получила вторая тележка, равно 2,5 м/с².