Номер 6, страница 97 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-2. Законы Ньютона. Вариант 4 - номер 6, страница 97.

Условие.

6. Мальчик массой 50 кг, скатившись на санках с горки, проехал по горизонтальной дороге до остановки путь 20 м за 10 с. Чему равна сила трения, действующая на санки?

Решение.

Дано:

Масса мальчика (с санками) $m = 50$ кг

Путь $S = 20$ м

Время $t = 10$ с

Конечная скорость $v = 0$ м/с (так как санки остановились)

Все величины даны в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Силу трения $F_{тр}$

Решение:

Движение санок по горизонтальной дороге после спуска с горки является равнозамедленным движением. Замедление вызвано силой трения, которая направлена против движения. По второму закону Ньютона, равнодействующая сил, приложенных к телу, равна произведению массы тела на его ускорение. В горизонтальном направлении на санки действует только сила трения.

$F_{тр} = m \cdot a$

где $\text{a}$ — модуль ускорения санок.

Чтобы найти ускорение, воспользуемся формулами кинематики для равнопеременного движения. Путь, пройденный телом до остановки, можно найти по формуле:

$S = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t$

где $v_0$ — начальная скорость на горизонтальном участке, $\text{v}$ — конечная скорость.

Так как $v = 0$, формула упрощается:

$S = \frac{v_0}{2} \cdot t$

Отсюда выразим начальную скорость $v_0$:

$v_0 = \frac{2S}{t}$

$v_0 = \frac{2 \cdot 20 \text{ м}}{10 \text{ с}} = 4 \text{ м/с}$

Теперь найдем ускорение, используя формулу:

$a = \frac{v - v_0}{t}$

Поскольку нас интересует модуль ускорения, мы можем записать:

$a = \frac{|0 - 4 \text{ м/с}|}{10 \text{ с}} = \frac{4 \text{ м/с}}{10 \text{ с}} = 0.4 \text{ м/с}^2$

Теперь, зная массу и ускорение, можем вычислить силу трения:

$F_{тр} = m \cdot a = 50 \text{ кг} \cdot 0.4 \text{ м/с}^2 = 20 \text{ Н}$

Ответ: сила трения, действующая на санки, равна $20 \text{ Н}$.