Номер 3, страница 98 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-3. Закон всемирного тяготения. Движение тела по окружности. Вариант 1 - номер 3, страница 98.

Условие.

3. Железнодорожный вагон движется по закруглению радиусом 50 м. Чему равна скорость вагона, если он движется с центростремительным ускорением $2 \text{ м/с}^2$?

Решение.

Дано

Радиус закругления, $R = 50$ м

Центростремительное ускорение, $a_ц = 2$ м/с²

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Скорость вагона, $\text{v}$

Решение

Центростремительное ускорение тела, движущегося по окружности, определяется по формуле:

$a_ц = \frac{v^2}{R}$

где $\text{v}$ — линейная скорость тела, а $\text{R}$ — радиус окружности.

Из этой формулы выразим скорость $\text{v}$:

$v^2 = a_ц \cdot R$

$v = \sqrt{a_ц \cdot R}$

Подставим известные значения в формулу:

$v = \sqrt{2 \frac{м}{с^2} \cdot 50 \text{ м}} = \sqrt{100 \frac{м^2}{с^2}} = 10 \frac{м}{с}$

Ответ: скорость вагона равна 10 м/с.