Номер 6, страница 98 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-3. Закон всемирного тяготения. Движение тела по окружности. Вариант 1 - номер 6, страница 98.

Условие.

6. Мяч брошен вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какую максимальную высоту он поднимется?

Решение.

Дано:

Начальная скорость $v_0 = 10$ м/с

Ускорение свободного падения $g \approx 10$ м/с²

Найти:

Максимальная высота подъема $h_{max}$ — ?

Решение:

Для решения задачи можно использовать формулу из кинематики для равноускоренного движения, которая связывает перемещение, начальную и конечную скорости, а также ускорение. Движение мяча вертикально вверх является равнозамедленным, поскольку на него действует ускорение свободного падения $\text{g}$, направленное вниз.

Формула для определения перемещения (в данном случае высоты $\text{h}$) без учета времени выглядит следующим образом:

$h = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

В точке максимального подъема скорость мяча на мгновение становится равной нулю, следовательно, конечная скорость $v = 0$. Ускорение $\text{a}$ равно ускорению свободного падения $\text{g}$, но имеет отрицательный знак, так как вектор ускорения направлен в сторону, противоположную вектору начальной скорости: $a = -g$.

Подставим эти значения в исходную формулу для нахождения максимальной высоты $h_{max}$:

$h_{max} = \frac{0^2 - v_0^2}{2(-g)} = \frac{-v_0^2}{-2g} = \frac{v_0^2}{2g}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу. Для упрощения расчетов примем значение ускорения свободного падения $\text{g}$ равным $\text{10}$ м/с².

$h_{max} = \frac{(10 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{100 \text{ м}^2/\text{с}^2}{20 \text{ м/с}^2} = 5 \text{ м}$

Ответ: 5 м.