Номер 3, страница 99 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-3. Закон всемирного тяготения. Движение тела по окружности. Вариант 2 - номер 3, страница 99.

Условие.

3. Велосипедист движется по дуге радиусом 64 м со скоростью 8 м/с. Чему равно центростремительное ускорение?

Решение.

Дано:

Радиус дуги $R = 64$ м
Скорость велосипедиста $v = 8$ м/с
Все величины даны в системе СИ.

Найти:

Центростремительное ускорение $a_ц$ - ?

Решение:

Центростремительное ускорение (также называемое нормальным ускорением) — это составляющая ускорения тела, характеризующая быстроту изменения направления вектора скорости при движении по криволинейной траектории. Оно всегда направлено к центру кривизны траектории.
Формула для расчета центростремительного ускорения:
$a_ц = \frac{v^2}{R}$
где $\text{v}$ — линейная скорость тела, а $\text{R}$ — радиус кривизны траектории (в данном случае, радиус дуги).
Подставим известные значения из условия задачи в эту формулу:
$a_ц = \frac{(8 \text{ м/с})^2}{64 \text{ м}} = \frac{64 \text{ м}^2/\text{с}^2}{64 \text{ м}} = 1 \text{ м/с}^2$.

Ответ: центростремительное ускорение равно $1 \text{ м/с}^2$.