Номер 1, страница 97 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-2. Законы Ньютона. Вариант 4 - номер 1, страница 97.

Условие.

1. Мяч массой 0,5 кг после удара, длящегося 0,02 с, приобретает скорость 10 м/с. Определите среднюю силу удара.

Решение.

Дано:

масса мяча, $m = 0,5$ кг
длительность удара, $\Delta t = 0,02$ с
начальная скорость мяча, $v_0 = 0$ м/с
конечная скорость мяча, $v = 10$ м/с

Все величины даны в системе СИ.

Найти:

среднюю силу удара, $F_{ср}$

Решение:

Воспользуемся вторым законом Ньютона в импульсной форме. Согласно ему, импульс силы равен изменению импульса тела:

$F_{ср} \cdot \Delta t = \Delta p$

где $F_{ср}$ – средняя сила удара, $\Delta t$ – время действия силы, а $\Delta p$ – изменение импульса мяча.

Изменение импульса $\Delta p$ определяется как разность между конечным ($\text{p}$) и начальным ($p_0$) импульсами мяча:

$\Delta p = p - p_0 = mv - mv_0$

Поскольку до удара мяч находился в состоянии покоя, его начальная скорость $v_0 = 0$ м/с. Следовательно, начальный импульс $p_0$ также равен нулю.

Тогда изменение импульса равно конечному импульсу:

$\Delta p = mv$

Подставим это выражение в исходную формулу:

$F_{ср} \cdot \Delta t = mv$

Отсюда выразим среднюю силу удара:

$F_{ср} = \frac{mv}{\Delta t}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$F_{ср} = \frac{0,5 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}}{0,02 \text{ с}} = \frac{5 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{0,02 \text{ с}} = 250 \text{ Н}$

Ответ: средняя сила удара составляет 250 Н.