Номер 5, страница 104 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-4. Закон сохранения импульса. Закон сохранения механической энергии. Вариант 3 - номер 5, страница 104.

Условие.

5. Какова скорость отдачи винтовки, неподвижной при выстреле, если масса винтовки 4 кг, масса пули 8 г, скорость пули 600 м/с?

Решение.

Дано:

$m_в = 4 \text{ кг}$

$m_п = 8 \text{ г} = 0.008 \text{ кг}$

$v_п = 600 \text{ м/с}$

Найти:

$v_в - ?$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Система, состоящая из винтовки и пули, является замкнутой, так как внешние силы скомпенсированы или их действие пренебрежимо мало в момент выстрела. Суммарный импульс системы до выстрела равен нулю, так как винтовка и пуля находились в состоянии покоя.

Запишем закон сохранения импульса для системы «винтовка-пуля»:

$m_в \vec{v_в} + m_п \vec{v_п} = 0$

где $m_в$ и $v_в$ — масса и скорость винтовки после выстрела, а $m_п$ и $v_п$ — масса и скорость пули после выстрела.

Спроецируем это векторное уравнение на ось, направленную вдоль движения пули. Скорость винтовки (отдачи) будет направлена в противоположную сторону, поэтому её проекция будет отрицательной.

$m_п v_п - m_в v_в = 0$

Отсюда выразим скорость отдачи винтовки $v_в$:

$m_в v_в = m_п v_п$

$v_в = \frac{m_п v_п}{m_в}$

Подставим числовые значения в формулу:

$v_в = \frac{0.008 \text{ кг} \cdot 600 \text{ м/с}}{4 \text{ кг}} = \frac{4.8}{4} \text{ м/с} = 1.2 \text{ м/с}$

Ответ: скорость отдачи винтовки равна 1.2 м/с.