Номер 2, страница 104 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-4. Закон сохранения импульса. Закон сохранения механической энергии. Вариант 3 - номер 2, страница 104.

Условие.

2. Тележка массой 100 г, движущаяся со скоростью 3 м/с, ударяется о стенку. Определите изменение импульса тележки, если после столкновения она стала двигаться в противоположную сторону со скоростью 2 м/с.

Решение.

Дано:

$m = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$

$v_1 = 3 \text{ м/с}$

$v_2 = 2 \text{ м/с}$

Найти:

$\Delta p - ?$

Решение:

Импульс тела (или количество движения) — это векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость.

$\vec{p} = m \cdot \vec{v}$

Изменение импульса тележки $(\Delta \vec{p})$ равно разности её конечного $(\vec{p}_2)$ и начального $(\vec{p}_1)$ импульсов:

$\Delta \vec{p} = \vec{p}_2 - \vec{p}_1$

Так как движение происходит вдоль одной прямой, введём ось координат $\text{Ox}$, направленную в сторону начального движения тележки. Тогда мы можем работать с проекциями векторов на эту ось.

Проекция начальной скорости на ось $\text{Ox}$ будет положительной: $v_{1x} = v_1 = 3 \text{ м/с}$.

Проекция начального импульса:

$p_{1x} = m \cdot v_{1x} = 0.1 \text{ кг} \cdot 3 \text{ м/с} = 0.3 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$

После столкновения тележка стала двигаться в противоположную сторону, поэтому проекция её конечной скорости на ось $\text{Ox}$ будет отрицательной: $v_{2x} = -v_2 = -2 \text{ м/с}$.

Проекция конечного импульса:

$p_{2x} = m \cdot v_{2x} = 0.1 \text{ кг} \cdot (-2 \text{ м/с}) = -0.2 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$

Теперь найдём проекцию изменения импульса как разность проекций конечного и начального импульсов:

$\Delta p_x = p_{2x} - p_{1x}$

$\Delta p_x = -0.2 \text{ кг} \cdot \text{м/с} - 0.3 \text{ кг} \cdot \text{м/с} = -0.5 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$

Знак "минус" показывает, что вектор изменения импульса направлен против выбранной нами оси $\text{Ox}$, то есть в сторону, противоположную начальному движению тележки.

Ответ: изменение импульса тележки равно $-0.5 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$.