Номер 5, страница 107 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-5. Механические колебания и волны. Звук. Вариант 2 - номер 5, страница 107.

Условие.

5. Длина морской волны равна 2 м. Какое количество колебаний за 10 с совершит на ней поплавок, если скорость распространения волны равна 6 м/с?

Решение.

Дано:

Длина морской волны $\lambda = 2$ м

Время наблюдения $t = 10$ с

Скорость распространения волны $v = 6$ м/с

Все данные приведены в системе СИ.

Найти:

Количество колебаний $\text{N}$.

Решение:

Поплавок на поверхности воды колеблется с той же частотой, что и проходящая волна. Частота волны $\text{f}$, ее длина $\lambda$ и скорость распространения $\text{v}$ связаны основным волновым уравнением:

$v = \lambda \cdot f$

Из этой формулы мы можем выразить частоту колебаний $\text{f}$:

$f = \frac{v}{\lambda}$

С другой стороны, частота по определению — это количество полных колебаний $\text{N}$, совершенных за единицу времени $\text{t}$:

$f = \frac{N}{t}$

Так как оба выражения определяют одну и ту же частоту, мы можем их приравнять:

$\frac{N}{t} = \frac{v}{\lambda}$

Из этого соотношения выразим искомое количество колебаний $\text{N}$:

$N = \frac{v \cdot t}{\lambda}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу и произведем вычисления:

$N = \frac{6 \text{ м/с} \cdot 10 \text{ с}}{2 \text{ м}} = \frac{60}{2} = 30$

Ответ: за 10 с поплавок совершит 30 колебаний.