Номер 7, страница 39 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-6. Импульс тела. Закон сохранения импульса. Закон сохранения механической энергии. Вариант 1 - номер 7, страница 39.

Условие.

7. Чему равна работа силы трения при торможении автомобиля массой 2 т, если известно, что скорость автомобиля уменьшилась от 54 до 36 км/ч?

А. 125 кДж.

Б. –125 кДж.

В. 250 кДж.

Решение.

Дано:

Масса автомобиля, $m = 2 \text{ т}$

Начальная скорость, $v_1 = 54 \text{ км/ч}$

Конечная скорость, $v_2 = 36 \text{ км/ч}$

$m = 2 \text{ т} = 2 \times 1000 \text{ кг} = 2000 \text{ кг}$
$v_1 = 54 \text{ км/ч} = 54 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15 \text{ м/с}$
$v_2 = 36 \text{ км/ч} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с}$

Найти:

Работу силы трения $A_{тр}$.

Решение:

Согласно теореме о кинетической энергии, работа, совершаемая равнодействующей всех сил, приложенных к телу, равна изменению его кинетической энергии. При торможении работа силы трения $A_{тр}$ является работой равнодействующей силы, которая вызывает изменение скорости.

Работа силы трения равна изменению кинетической энергии автомобиля:

$A_{тр} = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1}$

где $E_{k1}$ — начальная кинетическая энергия, а $E_{k2}$ — конечная кинетическая энергия.

Кинетическая энергия вычисляется по формуле $E_k = \frac{mv^2}{2}$.

Следовательно, работа силы трения равна:

$A_{тр} = \frac{mv_2^2}{2} - \frac{mv_1^2}{2} = \frac{m(v_2^2 - v_1^2)}{2}$

Подставим числовые значения в системе СИ:

$A_{тр} = \frac{2000 \cdot (10^2 - 15^2)}{2} = 1000 \cdot (100 - 225) = 1000 \cdot (-125) = -125000 \text{ Дж}$

Работа силы трения отрицательна, так как сила трения направлена против движения, что приводит к уменьшению кинетической энергии автомобиля.

Переведем результат в килоджоули (кДж), зная, что $1 \text{ кДж} = 1000 \text{ Дж}$:

$A_{тр} = -125000 \text{ Дж} = -125 \text{ кДж}$

Этот результат соответствует варианту ответа Б.

Ответ: $-125 \text{ кДж}$.