Номер 21, страница 15 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. ТЗ-5. Законы Ньютона - номер 21, страница 15.

Условие.

21. Два мальчика растягивают динамометры, связанные нитью. Каждый динамометр показывает 30 Н. Разорвётся ли при этом нить, если она выдерживает силу натяжения 50 Н?

Решение.

Дано:

Показание каждого динамометра, $F = 30 \text{ Н}$

Максимальная сила натяжения, которую выдерживает нить, $F_{max} = 50 \text{ Н}$

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Разорвётся ли нить?

Решение:

Два мальчика растягивают динамометры, соединенные нитью, в противоположные стороны. Каждый динамометр измеряет силу, с которой на него действуют. В данном случае, каждый динамометр находится под действием силы со стороны мальчика с одной стороны и силы натяжения нити с другой. Согласно третьему закону Ньютона, эти силы равны по модулю. Таким образом, показание каждого динамометра равно силе натяжения нити $\text{T}$.

Часто возникает заблуждение, что силы, показываемые динамометрами, нужно складывать. Однако это неверно. Сила натяжения в любой точке нити одинакова и равна силе, которую показывает каждый из динамометров. Ситуация аналогична тому, если бы один конец нити с динамометром был прикреплен к стене, а мальчик тянул бы за другой конец с силой 30 Н. Динамометр также показал бы 30 Н, так как стена создавала бы ответную силу в 30 Н.

Итак, сила натяжения нити в данном опыте составляет $T = F = 30 \text{ Н}$.

Нить разорвется, если сила натяжения $\text{T}$ превысит максимальную допустимую силу $F_{max}$. Сравним эти значения:

$T = 30 \text{ Н}$

$F_{max} = 50 \text{ Н}$

Поскольку $30 \text{ Н} < 50 \text{ Н}$, то есть $T < F_{max}$, сила натяжения нити не превышает максимального значения, которое она может выдержать.

Ответ:

Нить не разорвётся, так как сила натяжения в ней составляет 30 Н, что меньше максимальной силы натяжения, которую она может выдержать (50 Н).