Номер 1, страница 16 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. ТЗ-6. Свободное падение тел - номер 1, страница 16.

Условие.

1. Тело свободно падает из состояния покоя. Какой путь оно пролетит за первые 5 с; за первые 10 с? Какой скорости оно достигнет в конце десятой секунды?

Решение.

Дано:

Начальная скорость: $v_0 = 0$ м/с (состояние покоя)

Время падения 1: $t_1 = 5$ с

Время падения 2: $t_2 = 10$ с

Ускорение свободного падения: $g \approx 9.8$ м/с²

Найти:

Путь за первые 5 с ($h_1$) - ?

Путь за первые 10 с ($h_2$) - ?

Скорость в конце десятой секунды ($v_2$) - ?

Решение:

Свободное падение — это движение тела только под влиянием силы тяжести. Такое движение является равноускоренным, где ускорение равно ускорению свободного падения $\text{g}$. Поскольку тело начинает падать из состояния покоя, его начальная скорость $v_0 = 0$.

Какой путь оно пролетит за первые 5 с; за первые 10 с?

Для нахождения пути, пройденного телом при равноускоренном движении без начальной скорости, используется формула: $h = \frac{gt^2}{2}$.

1. Вычислим путь, пройденный за первые 5 секунд ($t_1 = 5$ с):

$h_1 = \frac{9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot (5 \, \text{с})^2}{2} = \frac{9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 25 \, \text{с}^2}{2} = 4.9 \, \text{м/с}^2 \cdot 25 \, \text{с}^2 = 122.5 \, \text{м}$.

2. Вычислим путь, пройденный за первые 10 секунд ($t_2 = 10$ с):

$h_2 = \frac{9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot (10 \, \text{с})^2}{2} = \frac{9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 100 \, \text{с}^2}{2} = 4.9 \, \text{м/с}^2 \cdot 100 \, \text{с}^2 = 490 \, \text{м}$.

Ответ: за первые 5 с тело пролетит 122.5 м, а за первые 10 с — 490 м.

Какой скорости оно достигнет в конце десятой секунды?

Скорость тела при равноускоренном движении без начальной скорости находится по формуле: $v = gt$.

Найдем скорость в конце десятой секунды, то есть при $t_2 = 10$ с:

$v_2 = 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 10 \, \text{с} = 98 \, \text{м/с}$.

Ответ: в конце десятой секунды тело достигнет скорости 98 м/с.