Номер 22, страница 16 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. ТЗ-5. Законы Ньютона - номер 22, страница 16.

Условие.

22. К одному концу закреплённого демонстрационного динамометра приложили силу $F_1$, к другому — $F_2$. Каковы будут его показания, если:

а) $F_1 = 50 \text{ Н}, F_2 = 20 \text{ Н};$

б) $F_1 = F_2 = 30 \text{ Н}?$

Решение.

Динамометр — это прибор для измерения силы. Его работа основана на упругой деформации пружины. Показания динамометра соответствуют модулю силы упругости (силы натяжения) пружины. Обозначим эту силу как $\text{T}$.

В условии сказано, что динамометр закреплён. Это означает, что он находится в состоянии покоя, то есть в равновесии. Согласно первому закону Ньютона, для равновесия необходимо, чтобы векторная сумма всех внешних сил, действующих на тело (в данном случае, на динамометр), была равна нулю. Также в равновесии находится и любая часть динамометра.

Рассмотрим динамометр как систему, состоящую из корпуса и крючка, соединенных пружиной. Сила натяжения $\text{T}$ — это сила, с которой пружина действует на крючок и на корпус, растягивая их. Именно эту силу и показывает динамометр.

Пусть к крючку динамометра приложена сила $F_1$, а к корпусу — сила $F_2$. Поскольку динамометр закреплён, существует третья сила — реакция опоры $F_R$, которая также действует на корпус и удерживает всю систему в равновесии.

Рассмотрим равновесие крючка. На него действуют две силы: внешняя сила $F_1$ и сила натяжения пружины $\text{T}$. Так как крючок в равновесии, эти силы равны по модулю и противоположны по направлению. Следовательно, показания динамометра равны силе, приложенной к его крючку:

$T = F_1$

Сила $F_2$, приложенная к корпусу, и сила реакции опоры $F_R$ вместе уравновешивают силу натяжения $\text{T}$, действующую на корпус со стороны пружины. Таким образом, сила $F_2$ влияет на величину силы реакции опоры, но не на показания динамометра.

а) $F_1 = 50$ Н, $F_2 = 20$ Н

Согласно вышеизложенному принципу, показания динамометра определяются силой, приложенной к его крючку, то есть $F_1$.

$T = F_1 = 50$ Н

Динамометр покажет 50 Н.

Ответ: 50 Н.

б) $F_1 = F_2 = 30$ Н

Аналогично пункту а), показания динамометра равны силе $F_1$.

$T = F_1 = 30$ Н

В этом частном случае, если силы $F_1$ и $F_2$ направлены в противоположные стороны, они уравновешивают друг друга, и сила реакции опоры $F_R$ будет равна нулю. Динамометр будет находиться в равновесии даже без внешнего закрепления. Его показания все равно будут равны силе натяжения, то есть 30 Н.

Ответ: 30 Н.