Номер 429, страница 65 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Импульс тела. Закон сохранения импульса. Реактивное движение - номер 429, страница 65.

Условие.

429. На рисунке 87 представлен график зависимости скорости $v$ движения автомобиля от времени $t$. Чему равна масса автомобиля, если его импульс через 3 с после начала движения составляет $4500 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$?

Рис. 87

Решение.

Дано:

$t = 3$ с

$p = 4500$ кг·м/с

Все данные предоставлены в системе СИ.

Найти:

$m$

Решение:

Импульс тела определяется по формуле:

$p = m \cdot v$

где $p$ — импульс тела, $m$ — масса тела, $v$ — скорость тела.

Для того чтобы найти массу автомобиля, выразим ее из формулы импульса:

$m = \frac{p}{v}$

Импульс автомобиля $p$ известен по условию задачи. Скорость $v$ в момент времени $t = 3$ с найдем из графика зависимости скорости от времени.

На оси абсцисс (горизонтальной) находим значение времени $t = 3$ с. Из этой точки проводим перпендикуляр до пересечения с графиком. От точки пересечения проводим перпендикуляр к оси ординат (вертикальной) и находим соответствующее значение скорости.

Из графика следует, что в момент времени $t = 3$ с скорость автомобиля $v = 3$ м/с.

Теперь подставим известные значения в формулу для массы:

$m = \frac{4500 \text{ кг·м/с}}{3 \text{ м/с}} = 1500 \text{ кг}$

Ответ: масса автомобиля равна 1500 кг.