Номер 427, страница 65 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Импульс тела. Закон сохранения импульса. Реактивное движение. Законы движения и взаимодействия тел - номер 427, страница 65.

427. Тело массой 4 кг движется вдоль оси X. На рисунке 85 представлен график зависимости проекции скорости $v_x$ этого тела на ось X от времени $t$. На сколько увеличился за первые 8 с движения тела модуль его импульса?

Рис. 85

Дано:

$m = 4$ кг

$t = 8$ с

График зависимости проекции скорости $v_x$ от времени $t$.

Найти:

$\Delta p$ - изменение модуля импульса тела за первые 8 с.

Решение:

Модуль импульса тела вычисляется по формуле $p = m \cdot v$, где $m$ - масса тела, а $v$ - модуль его скорости.

Так как тело движется вдоль оси Х и его скорость, судя по графику, всегда положительна ($v_x \ge 0$), то модуль скорости равен проекции скорости: $v = v_x$.

Изменение модуля импульса за промежуток времени от $t_1 = 0$ с до $t_2 = 8$ с равно разности конечного и начального импульсов:

$\Delta p = p_2 - p_1 = m \cdot v_{x2} - m \cdot v_{x1} = m(v_{x2} - v_{x1})$

Найдем начальную и конечную скорости тела по графику.

В начальный момент времени $t_1 = 0$ с проекция скорости тела, согласно графику, составляет $v_{x1} = 2$ м/с.

В момент времени $t_2 = 8$ с проекция скорости тела, согласно графику, составляет $v_{x2} = 5$ м/с.

Теперь можем вычислить изменение модуля импульса:

$\Delta p = 4 \text{ кг} \cdot (5 \text{ м/с} - 2 \text{ м/с}) = 4 \text{ кг} \cdot 3 \text{ м/с} = 12 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$.

Ответ: модуль импульса тела увеличился на $12 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$.