Номер 428, страница 65 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Импульс тела. Закон сохранения импульса. Реактивное движение. Законы движения и взаимодействия тел - номер 428, страница 65.

428. Тело движется в положительном направлении по оси X. На рисунке 86 представлен график зависимости проекции силы $F_x$, действующей на тело, от времени $t$. Как изменяется проекция импульса тела на ось X в интервале времени от 0 до 4 с?

Рис. 86

Дано:

График зависимости проекции силы $F_x$ от времени $t$.

Из графика для интервала времени от $t_1 = 0$ с до $t_2 = 4$ с:

Проекция силы $F_x = 6$ Н.

Интервал времени $\Delta t = t_2 - t_1 = 4 \text{ с} - 0 \text{ с} = 4$ с.

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Изменение проекции импульса тела на ось X, $\Delta p_x$ - ?

Решение:

Воспользуемся вторым законом Ньютона в импульсной форме. Изменение импульса тела равно импульсу силы, действующей на это тело. В проекции на ось X это записывается как:

$\Delta p_x = F_x \cdot \Delta t$

где $\Delta p_x$ – изменение проекции импульса тела на ось X, $F_x$ – проекция силы на ось X, а $\Delta t$ – промежуток времени, в течение которого действовала сила.

Из представленного графика видно, что в интервале времени от $t=0$ с до $t=4$ с проекция силы постоянна и равна $F_x = 6$ Н. Промежуток времени составляет $\Delta t = 4$ с.

Подставим числовые значения в формулу:

$\Delta p_x = 6 \text{ Н} \cdot 4 \text{ с} = 24 \text{ Н} \cdot \text{с}$

Так как $1 \text{ Н} = 1 \text{ кг} \cdot \text{м/с}^2$, то единица измерения $1 \text{ Н} \cdot \text{с} = 1 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$.

Геометрически изменение проекции импульса равно площади фигуры под графиком $F_x(t)$. В данном случае это площадь прямоугольника с высотой 6 Н и основанием 4 с, что также равно $6 \cdot 4 = 24 \text{ Н} \cdot \text{с}$.

Поскольку полученное значение $\Delta p_x$ положительно, проекция импульса тела на ось X увеличивается.

Ответ: проекция импульса тела на ось X в интервале времени от 0 до 4 с увеличится на $24 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$.