Номер 554, страница 83 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А., Позойский С. В.
Тип: Сборник вопросов и задач
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: белый на синем фоне изображена телебашня
ISBN: 978-5-09-087199-0
Популярные ГДЗ в 9 классе
Механические колебания. Механические колебания и волны. Звук - номер 554, страница 83.
№554 (с. 83)
Условие. №554 (с. 83)
скриншот условия

554. Чему равна первоначальная длина математического маятника, если при увеличении его длины на 30 см период колебаний маятника увеличивается в 2 раза?
Решение. №554 (с. 83)
Дано:
$\Delta l = 30 \text{ см} = 0.3 \text{ м}$
$\frac{T_2}{T_1} = 2$
Найти:
$l_1$ — ?
Решение:
Период колебаний математического маятника определяется формулой Гюйгенса:
$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$
где $T$ — период колебаний, $l$ — длина маятника, $g$ — ускорение свободного падения.
Запишем формулу для начального состояния маятника (с длиной $l_1$ и периодом $T_1$):
$T_1 = 2\pi\sqrt{\frac{l_1}{g}}$
И для конечного состояния (с длиной $l_2$ и периодом $T_2$):
$T_2 = 2\pi\sqrt{\frac{l_2}{g}}$
По условию задачи, длина маятника увеличилась на $\Delta l$, а период увеличился в 2 раза. Таким образом:
$l_2 = l_1 + \Delta l$
$T_2 = 2 \cdot T_1$
Найдем отношение периодов $T_2$ и $T_1$:
$\frac{T_2}{T_1} = \frac{2\pi\sqrt{\frac{l_2}{g}}}{2\pi\sqrt{\frac{l_1}{g}}} = \sqrt{\frac{l_2}{l_1}}$
Подставим в это соотношение известные из условия данные:
$2 = \sqrt{\frac{l_1 + \Delta l}{l_1}}$
Чтобы избавиться от квадратного корня, возведем обе части уравнения в квадрат:
$2^2 = \left(\sqrt{\frac{l_1 + \Delta l}{l_1}}\right)^2$
$4 = \frac{l_1 + \Delta l}{l_1}$
Теперь решим это уравнение относительно $l_1$:
$4l_1 = l_1 + \Delta l$
$4l_1 - l_1 = \Delta l$
$3l_1 = \Delta l$
$l_1 = \frac{\Delta l}{3}$
Подставим числовое значение $\Delta l$ из условия, переведенное в систему СИ:
$l_1 = \frac{0.3 \text{ м}}{3} = 0.1 \text{ м}$
Переведем результат в сантиметры для удобства: $0.1 \text{ м} = 10 \text{ см}$.
Ответ: первоначальная длина математического маятника равна $0.1$ м или $10$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 554 расположенного на странице 83 к сборнику вопросов и задач 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №554 (с. 83), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), Позойский (Семён Вениаминович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.