Номер 554, страница 83 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Физика, 9 класс Сборник вопросов и задач, авторы: Марон Абрам Евсеевич, Марон Евгений Абрамович, Позойский Семён Вениаминович, издательство Просвещение, Москва, 2022, белого цвета

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А., Позойский С. В.

Тип: Сборник вопросов и задач

Издательство: Просвещение

Год издания: 2022 - 2025

Цвет обложки: белый на синем фоне изображена телебашня

ISBN: 978-5-09-087199-0

Популярные ГДЗ в 9 классе

Механические колебания. Механические колебания и волны. Звук - номер 554, страница 83.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№554 (с. 83)
Условие. №554 (с. 83)
скриншот условия
Физика, 9 класс Сборник вопросов и задач, авторы: Марон Абрам Евсеевич, Марон Евгений Абрамович, Позойский Семён Вениаминович, издательство Просвещение, Москва, 2022, белого цвета, страница 83, номер 554, Условие

554. Чему равна первоначальная длина математического маятника, если при увеличении его длины на 30 см период колебаний маятника увеличивается в 2 раза?

Решение. №554 (с. 83)

Дано:

$\Delta l = 30 \text{ см} = 0.3 \text{ м}$

$\frac{T_2}{T_1} = 2$

Найти:

$l_1$ — ?

Решение:

Период колебаний математического маятника определяется формулой Гюйгенса:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$

где $T$ — период колебаний, $l$ — длина маятника, $g$ — ускорение свободного падения.

Запишем формулу для начального состояния маятника (с длиной $l_1$ и периодом $T_1$):

$T_1 = 2\pi\sqrt{\frac{l_1}{g}}$

И для конечного состояния (с длиной $l_2$ и периодом $T_2$):

$T_2 = 2\pi\sqrt{\frac{l_2}{g}}$

По условию задачи, длина маятника увеличилась на $\Delta l$, а период увеличился в 2 раза. Таким образом:

$l_2 = l_1 + \Delta l$

$T_2 = 2 \cdot T_1$

Найдем отношение периодов $T_2$ и $T_1$:

$\frac{T_2}{T_1} = \frac{2\pi\sqrt{\frac{l_2}{g}}}{2\pi\sqrt{\frac{l_1}{g}}} = \sqrt{\frac{l_2}{l_1}}$

Подставим в это соотношение известные из условия данные:

$2 = \sqrt{\frac{l_1 + \Delta l}{l_1}}$

Чтобы избавиться от квадратного корня, возведем обе части уравнения в квадрат:

$2^2 = \left(\sqrt{\frac{l_1 + \Delta l}{l_1}}\right)^2$

$4 = \frac{l_1 + \Delta l}{l_1}$

Теперь решим это уравнение относительно $l_1$:

$4l_1 = l_1 + \Delta l$

$4l_1 - l_1 = \Delta l$

$3l_1 = \Delta l$

$l_1 = \frac{\Delta l}{3}$

Подставим числовое значение $\Delta l$ из условия, переведенное в систему СИ:

$l_1 = \frac{0.3 \text{ м}}{3} = 0.1 \text{ м}$

Переведем результат в сантиметры для удобства: $0.1 \text{ м} = 10 \text{ см}$.

Ответ: первоначальная длина математического маятника равна $0.1$ м или $10$ см.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 554 расположенного на странице 83 к сборнику вопросов и задач 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №554 (с. 83), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), Позойский (Семён Вениаминович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться