Номер 547, страница 82 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А., Позойский С. В.
Тип: Сборник вопросов и задач
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: белый на синем фоне изображена телебашня
ISBN: 978-5-09-087199-0
Популярные ГДЗ в 9 классе
Механические колебания. Механические колебания и волны. Звук - номер 547, страница 82.
№547 (с. 82)
Условие. №547 (с. 82)
скриншот условия

547. Рассчитайте длину нити математического маятника, совершающего колебания с частотой $0,5 \text{ Гц}$ на поверхности Луны. Ускорение свободного падения на Луне равно $1,6 \text{ м}/\text{с}^2$.
Решение. №547 (с. 82)
Дано:
Частота колебаний, $v = 0,5$ Гц
Ускорение свободного падения на Луне, $g_Л = 1,6$ м/с²
Найти:
Длину нити маятника, $l$
Решение:
Период колебаний $T$ математического маятника определяется формулой Гюйгенса:
$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$
где $l$ — длина нити маятника, $g$ — ускорение свободного падения.
Частота колебаний $v$ и период $T$ связаны обратной зависимостью:
$v = \frac{1}{T}$
Из этой формулы выразим период: $T = \frac{1}{v}$.
Теперь приравняем два выражения для периода, используя ускорение свободного падения на Луне $g_Л$:
$\frac{1}{v} = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g_Л}}$
Чтобы найти длину нити $l$, выразим ее из полученного уравнения. Для этого сначала возведем обе части уравнения в квадрат:
$(\frac{1}{v})^2 = (2\pi \sqrt{\frac{l}{g_Л}})^2$
$\frac{1}{v^2} = 4\pi^2 \frac{l}{g_Л}$
Теперь выразим $l$:
$l = \frac{g_Л}{4\pi^2 v^2}$
Подставим известные значения в формулу:
$l = \frac{1,6 \text{ м/с}^2}{4 \cdot \pi^2 \cdot (0,5 \text{ Гц})^2} = \frac{1,6}{4 \cdot \pi^2 \cdot 0,25} = \frac{1,6}{\pi^2}$
Примем значение $\pi \approx 3,14$, тогда $\pi^2 \approx 9,86$.
$l \approx \frac{1,6}{9,86} \approx 0,162 \text{ м}$
Округляя результат до двух значащих цифр, получаем:
$l \approx 0,16 \text{ м}$
Ответ: длина нити математического маятника составляет примерно 0,16 м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 547 расположенного на странице 82 к сборнику вопросов и задач 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №547 (с. 82), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), Позойский (Семён Вениаминович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.