Номер 541, страница 81 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А., Позойский С. В.
Тип: Сборник вопросов и задач
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: белый на синем фоне изображена телебашня
ISBN: 978-5-09-087199-0
Популярные ГДЗ в 9 классе
Механические колебания. Механические колебания и волны. Звук - номер 541, страница 81.
№541 (с. 81)
Условие. №541 (с. 81)
скриншот условия

541. Маятник Фуко, много лет висевший в Исаакиевском соборе в Санкт-Петербурге, совершал 3 колебания за 1 мин. Какова была длина маятника?
Решение. №541 (с. 81)
Дано:
Число колебаний, $N = 3$
Время колебаний, $t = 1 \text{ мин}$
Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$
Переведем время в систему СИ:
$t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$
Найти:
Длину маятника $L$.
Решение:
1. Сначала определим период колебаний маятника. Период $T$ – это время одного полного колебания. Он рассчитывается как отношение общего времени колебаний $t$ к числу совершенных колебаний $N$.
$T = \frac{t}{N} = \frac{60 \text{ с}}{3} = 20 \text{ с}$
2. Период колебаний математического маятника (которым в данном случае можно считать маятник Фуко) определяется формулой:
$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$
где $L$ – длина маятника, а $g$ – ускорение свободного падения.
3. Чтобы найти длину маятника $L$, выразим ее из этой формулы. Для этого возведем обе части уравнения в квадрат:
$T^2 = (2\pi)^2 \frac{L}{g} = 4\pi^2 \frac{L}{g}$
Отсюда выражаем $L$:
$L = \frac{T^2 g}{4\pi^2}$
4. Теперь подставим известные значения в формулу. Используем $g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$ и $\pi \approx 3.14$.
$L = \frac{(20 \text{ с})^2 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2}{4 \cdot (3.14)^2} = \frac{400 \cdot 9.8}{4 \cdot 9.8596} = \frac{3920}{39.4384} \approx 99.4 \text{ м}$
Стоит отметить, что исторически длина маятника Фуко в Исаакиевском соборе составляла 98 метров. Такой ответ получается, если в расчетах использовать распространенное в школьных задачах допущение $\pi^2 \approx 10$:
$L = \frac{T^2 g}{4\pi^2} \approx \frac{400 \cdot 9.8}{4 \cdot 10} = \frac{3920}{40} = 98 \text{ м}$
Это совпадение говорит о том, что, скорее всего, авторы задачи подразумевали именно такое упрощение для получения "красивого" ответа.
Ответ: 98 м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 541 расположенного на странице 81 к сборнику вопросов и задач 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №541 (с. 81), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), Позойский (Семён Вениаминович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.