Номер 535, страница 81 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Механические колебания и волны. Звук. Механические колебания - номер 535, страница 81.

Условие.

535. Металлический брусок массой 125 г совершает колебания на пружине жёсткостью 50 Н/м. Чему равен период колебаний бруска?

Решение.

Дано:

Масса бруска, $m = 125$ г
Жёсткость пружины, $k = 50$ Н/м

Перевод в систему СИ:
$m = 125$ г $= 0.125$ кг

Найти:

Период колебаний, $T$ - ?

Решение:

Период свободных гармонических колебаний пружинного маятника вычисляется по формуле:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

где $m$ – масса колеблющегося тела, а $k$ – жёсткость пружины.

Подставим числовые значения в формулу, предварительно переведя массу в килограммы:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{0.125 \text{ кг}}{50 \text{ Н/м}}} = 2\pi \sqrt{0.0025 \text{ с}^2}$

$T = 2\pi \cdot 0.05 \text{ с} = 0.1\pi \text{ с}$

Для получения числового ответа, используем приближённое значение $\pi \approx 3.14$:

$T \approx 0.1 \cdot 3.14 \text{ с} = 0.314 \text{ с}$

Ответ: период колебаний бруска равен $0.1\pi$ с, что приблизительно составляет $0.314$ с.