Номер 532, страница 80 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Механические колебания. Механические колебания и волны. Звук - номер 532, страница 80.

532. Определите амплитуду, период и частоту колебаний по графику зависимости смещения колеблющейся точки от времени, изображённому на рисунке 110.

Рис. 110

Дано:

График зависимости смещения колеблющейся точки от времени $x(t)$.
Из графика определяем:
Максимальное смещение от положения равновесия $x_{max} = 4 \text{ см}$.
Время, соответствующее двум последовательным максимумам смещения: $t_1 = 0 \text{ с}$ и $t_2 = 4 \text{ с}$.

Перевод в систему СИ:
$x_{max} = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}$.

Найти:

Амплитуду $A$
Период $T$
Частоту $\nu$

Решение:

Амплитуда

Амплитуда колебаний ($A$) — это модуль максимального смещения тела от положения равновесия. На графике это максимальное значение по оси ординат ($x$).
Из графика видно, что максимальное смещение составляет 4 см.
$A = x_{max} = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}$.

Ответ: Амплитуда колебаний $A = 4 \text{ см}$.

Период

Период колебаний ($T$) — это время, за которое совершается одно полное колебание. Его можно найти как промежуток времени между двумя соседними точками на графике, в которых состояние движения (смещение и скорость) точки полностью повторяется. Например, между двумя последовательными максимумами.
Первый максимум наблюдается при $t_1 = 0 \text{ с}$, а следующий — при $t_2 = 4 \text{ с}$.
$T = t_2 - t_1 = 4 \text{ с} - 0 \text{ с} = 4 \text{ с}$.

Ответ: Период колебаний $T = 4 \text{ с}$.

Частота

Частота колебаний ($\nu$) — это число полных колебаний, совершаемых за единицу времени. Частота является величиной, обратной периоду колебаний.
Формула для расчета частоты: $\nu = \frac{1}{T}$.
Подставим найденное значение периода:
$\nu = \frac{1}{4 \text{ с}} = 0.25 \text{ Гц}$.

Ответ: Частота колебаний $\nu = 0.25 \text{ Гц}$.