Номер 531, страница 80 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Механические колебания и волны. Звук. Механические колебания - номер 531, страница 80.

Условие.

531. По графику зависимости смещения колеблющейся точки от времени (рис. 109) определите амплитуду, период и частоту колебаний.

Рис. 109

Решение.

Дано:

График зависимости смещения колеблющейся точки от времени $x(t)$. Ось ординат (вертикальная) — смещение $x$ в метрах (м). Ось абсцисс (горизонтальная) — время $t$ в секундах (с).

Все данные на графике представлены в системе СИ.

Найти:

Амплитуду колебаний $A$

Период колебаний $T$

Частоту колебаний $\nu$

Решение:

Амплитуда

Амплитуда колебаний ($A$) — это максимальное смещение или отклонение колеблющегося тела от положения равновесия. На графике это соответствует максимальному значению координаты $x$.

Из графика видно, что максимальное смещение составляет 0,3 м.

$A = x_{max} = 0,3$ м.

Ответ: Амплитуда колебаний равна 0,3 м.

Период

Период колебаний ($T$) — это наименьший промежуток времени, за который система совершает одно полное колебание. На графике периоду соответствует временной интервал, через который форма графика начинает повторяться. Например, можно взять время между двумя последовательными максимумами (гребнями) или минимумами (впадинами).

Из графика видно, что одно полное колебание завершается за 2 секунды (например, от $t_1=0$ до $t_2=2$ с, за это время точка из положения равновесия проходит через максимум, снова через равновесие, через минимум и возвращается в исходное положение равновесия, готовая начать следующее колебание).

$T = 2$ с.

Ответ: Период колебаний равен 2 с.

Частота

Частота колебаний ($\nu$) — это число полных колебаний, совершаемых за единицу времени. Частота является величиной, обратной периоду:

$\nu = \frac{1}{T}$

Подставим в формулу найденное значение периода $T = 2$ с:

$\nu = \frac{1}{2 \text{ с}} = 0,5$ Гц.

Ответ: Частота колебаний равна 0,5 Гц.