Номер 534, страница 81 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Механические колебания и волны. Звук. Механические колебания - номер 534, страница 81.

Условие.

534. Рассчитайте период колебаний математического маятника, длина нити которого равна 2,5 м.

Решение.

Дано:

$l = 2,5$ м

$g \approx 9,8$ м/с² (ускорение свободного падения)

Найти:

$T$ - ?

Решение:

Период колебаний математического маятника определяется по формуле Гюйгенса:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$

где $T$ – период колебаний, $l$ – длина нити маятника, $g$ – ускорение свободного падения. В качестве значения числа $\pi$ возьмем $\pi \approx 3,14$.

Подставим числовые значения в формулу:

$T = 2 \cdot 3,14 \cdot \sqrt{\frac{2,5 \text{ м}}{9,8 \text{ м/с}^2}} \approx 6,28 \cdot \sqrt{0,2551 \text{ с}^2} \approx 6,28 \cdot 0,505 \text{ с} \approx 3,1714$ с.

Округляя результат до двух значащих цифр (в соответствии с наименьшей точностью исходных данных), получаем:

$T \approx 3,2$ с.

Ответ: период колебаний математического маятника равен примерно $3,2$ с.