Номер 533, страница 81 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Физика, 9 класс Сборник вопросов и задач, авторы: Марон Абрам Евсеевич, Марон Евгений Абрамович, Позойский Семён Вениаминович, издательство Просвещение, Москва, 2022, белого цвета

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А., Позойский С. В.

Тип: Сборник вопросов и задач

Издательство: Просвещение

Год издания: 2022 - 2025

Цвет обложки: белый на синем фоне изображена телебашня

ISBN: 978-5-09-087199-0

Популярные ГДЗ в 9 классе

Механические колебания. Механические колебания и волны. Звук - номер 533, страница 81.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№533 (с. 81)
Условие. №533 (с. 81)
скриншот условия
Физика, 9 класс Сборник вопросов и задач, авторы: Марон Абрам Евсеевич, Марон Евгений Абрамович, Позойский Семён Вениаминович, издательство Просвещение, Москва, 2022, белого цвета, страница 81, номер 533, Условие Физика, 9 класс Сборник вопросов и задач, авторы: Марон Абрам Евсеевич, Марон Евгений Абрамович, Позойский Семён Вениаминович, издательство Просвещение, Москва, 2022, белого цвета, страница 81, номер 533, Условие (продолжение 2)

533. По графику колебаний (рис. 111) определите начальное смещение тела, амплитуду и период колебаний. Напишите уравнение зависимости $x(t)$.

Рис. 111

Решение. №533 (с. 81)

Дано:

Из графика колебаний (рис. 111) имеем:

Максимальное смещение $x_{max} = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}$

Минимальное смещение $x_{min} = -4 \text{ см} = -0.04 \text{ м}$

Начальное смещение (при $t=0$) $x_0 = -4 \text{ см} = -0.04 \text{ м}$

Время, соответствующее одному полному колебанию, $T = 8 \text{ с}$

Найти:

1. Начальное смещение $x_0$.

2. Амплитуду $A$.

3. Период $T$.

4. Уравнение зависимости $x(t)$.

Решение:

Начальное смещение, амплитуда и период колебаний

Анализируя представленный график зависимости смещения $x$ от времени $t$:

1. Начальное смещение ($x_0$) — это значение координаты $x$ в момент времени $t=0$. Из графика видно, что при $t=0$ с, $x = -4$ см.

2. Амплитуда ($A$) — это модуль максимального отклонения тела от положения равновесия ($x=0$). По графику максимальное отклонение составляет 4 см, поэтому амплитуда $A = 4$ см.

3. Период ($T$) — это минимальный промежуток времени, через который движение тела полностью повторяется. На графике видно, что тело начинает движение из точки с минимальной координатой $x = -4$ см в момент $t=0$ с и возвращается в эту же точку с той же скоростью в момент $t=8$ с. Следовательно, период колебаний $T = 8$ с.

Ответ: Начальное смещение $x_0 = -4$ см; амплитуда $A = 4$ см; период $T = 8$ с.

Уравнение зависимости x(t)

Общий вид уравнения гармонических колебаний: $x(t) = A \cos(\omega t + \varphi_0)$, где $A$ — амплитуда, $\omega$ — циклическая (угловая) частота, а $\varphi_0$ — начальная фаза.

Из предыдущего пункта мы знаем, что амплитуда $A = 4$ см и период $T = 8$ с.

Вычислим циклическую частоту $\omega$ по формуле:

$\omega = \frac{2\pi}{T}$

Подставим значение периода:

$\omega = \frac{2\pi}{8} = \frac{\pi}{4}$ рад/с

Теперь уравнение принимает вид: $x(t) = 4 \cos(\frac{\pi}{4} t + \varphi_0)$.

Для определения начальной фазы $\varphi_0$ воспользуемся начальным условием: в момент времени $t = 0$ с, смещение $x(0) = -4$ см.

Подставим эти значения в уравнение:

$-4 = 4 \cos(\frac{\pi}{4} \cdot 0 + \varphi_0)$

$-4 = 4 \cos(\varphi_0)$

$\cos(\varphi_0) = -1$

Простейшим решением этого уравнения является $\varphi_0 = \pi$ рад.

Таким образом, искомое уравнение зависимости смещения от времени, где $x$ выражено в сантиметрах, а $t$ — в секундах, имеет вид:

$x(t) = 4 \cos(\frac{\pi}{4}t + \pi)$

Используя тригонометрическую формулу приведения $\cos(\alpha + \pi) = -\cos(\alpha)$, уравнение можно также записать в более простой форме:

$x(t) = -4 \cos(\frac{\pi}{4}t)$

Ответ: $x(t) = 4 \cos(\frac{\pi}{4}t + \pi)$, где $x$ измеряется в см, $t$ - в с.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 533 расположенного на странице 81 к сборнику вопросов и задач 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №533 (с. 81), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), Позойский (Семён Вениаминович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться