Номер 530, страница 80 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Механические колебания и волны. Звук. Механические колебания - номер 530, страница 80.

Условие.

530. Период колебаний крыльев шмеля 5 мс, а частота колебаний крыльев комара 600 Гц. Определите, какое насекомое и на сколько больше сделает взмахов крыльями при полёте за 1 мин.

Решение.

Дано:

Период колебаний крыльев шмеля $T_{ш} = 5 \text{ мс}$

Частота колебаний крыльев комара $\nu_{к} = 600 \text{ Гц}$

Время полета $t = 1 \text{ мин}$

Перевод в систему СИ:

$T_{ш} = 5 \times 10^{-3} \text{ с} = 0.005 \text{ с}$

$t = 1 \times 60 \text{ с} = 60 \text{ с}$

Найти:

Какое насекомое сделает больше взмахов и на сколько ($\Delta N$).

Решение:

Для того чтобы определить, какое насекомое сделает больше взмахов, нужно сравнить их частоты колебаний. Частота показывает количество колебаний (взмахов) в секунду. У комара частота дана, а у шмеля известен период. Найдем частоту колебаний крыльев шмеля ($\nu_{ш}$) через период ($T_{ш}$) по формуле:

$\nu = \frac{1}{T}$

$\nu_{ш} = \frac{1}{T_{ш}} = \frac{1}{0.005 \text{ с}} = 200 \text{ Гц}$

Сравним частоты: частота у комара $\nu_{к} = 600 \text{ Гц}$, а у шмеля $\nu_{ш} = 200 \text{ Гц}$. Поскольку $\nu_{к} > \nu_{ш}$, комар делает больше взмахов в секунду, следовательно, и за 1 минуту он сделает больше взмахов.

Теперь рассчитаем количество взмахов ($N$) для каждого насекомого за время $t = 60 \text{ с}$ по формуле:

$N = \nu \cdot t$

Количество взмахов для шмеля:

$N_{ш} = \nu_{ш} \cdot t = 200 \text{ Гц} \cdot 60 \text{ с} = 12000 \text{ взмахов}$

Количество взмахов для комара:

$N_{к} = \nu_{к} \cdot t = 600 \text{ Гц} \cdot 60 \text{ с} = 36000 \text{ взмахов}$

Найдем разницу в количестве взмахов:

$\Delta N = N_{к} - N_{ш} = 36000 - 12000 = 24000 \text{ взмахов}$

Ответ: Комар сделает на 24000 взмахов крыльями больше, чем шмель, за 1 минуту полета.