Номер 529, страница 80 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А., Позойский С. В.
Тип: Сборник вопросов и задач
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: белый на синем фоне изображена телебашня
ISBN: 978-5-09-087199-0
Популярные ГДЗ в 9 классе
Механические колебания. Механические колебания и волны. Звук - номер 529, страница 80.
№529 (с. 80)
Условие. №529 (с. 80)
скриншот условия

529. Маятник совершает 9 колебаний за 18 с. Определите период и частоту колебаний. Постройте график зависимости смещения от времени, если амплитуда колебаний равна 10 см.
Решение. №529 (с. 80)
Дано:
Число колебаний, $N = 9$
Время колебаний, $t = 18$ с
Амплитуда колебаний, $A = 10$ см
Перевод в систему СИ:
$A = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$
Найти:
Период колебаний, $T - ?$
Частоту колебаний, $\nu - ?$
График зависимости смещения от времени, $x(t) - ?$
Решение:
1. Определение периода и частоты колебаний
Период колебаний ($T$) — это время, за которое совершается одно полное колебание. Он определяется по формуле:
$T = \frac{t}{N}$
Подставим известные значения:
$T = \frac{18 \text{ с}}{9} = 2 \text{ с}$
Частота колебаний ($\nu$) — это число полных колебаний, совершаемых за единицу времени. Частота является величиной, обратной периоду:
$\nu = \frac{1}{T}$
Подставим найденное значение периода:
$\nu = \frac{1}{2 \text{ с}} = 0.5 \text{ Гц}$
Ответ: Период колебаний равен 2 с, частота колебаний — 0.5 Гц.
2. Построение графика зависимости смещения от времени
Зависимость смещения $x$ от времени $t$ при гармонических колебаниях описывается по закону синуса или косинуса. Предположим, что в начальный момент времени ($t=0$) маятник находился в положении максимального отклонения. Тогда уравнение его движения имеет вид:
$x(t) = A \cos(\omega t)$
где $A$ — амплитуда, а $\omega$ — циклическая частота. Найдем циклическую частоту:
$\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{2} = \pi$ рад/с
Подставив значения амплитуды (в сантиметрах для удобства построения графика) и циклической частоты, получим уравнение движения:
$x(t) = 10 \cos(\pi t)$ (где $x$ в см, $t$ в с)
Для построения графика найдем несколько ключевых точек для одного периода ($T=2$ c):
- При $t = 0$ с, $x = 10 \cos(0) = 10$ см (максимальное смещение).
- При $t = 0.5$ с (T/4), $x = 10 \cos(\frac{\pi}{2}) = 0$ см (положение равновесия).
- При $t = 1$ с (T/2), $x = 10 \cos(\pi) = -10$ см (максимальное смещение в противоположную сторону).
- При $t = 1.5$ с (3T/4), $x = 10 \cos(\frac{3\pi}{2}) = 0$ см (положение равновесия).
- При $t = 2$ с (T), $x = 10 \cos(2\pi) = 10$ см (возврат в исходную точку).
График представляет собой косинусоиду, где по вертикальной оси отложено смещение $x$ (в см) от -10 до +10, а по горизонтальной оси — время $t$ (в с). Период повторения графика равен 2 с.
Ответ: График зависимости смещения от времени является косинусоидой, описываемой уравнением $x(t) = 10 \cos(\pi t)$ (x в см, t в с), с амплитудой 10 см и периодом 2 с.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 529 расположенного на странице 80 к сборнику вопросов и задач 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №529 (с. 80), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), Позойский (Семён Вениаминович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.