Номер 538, страница 81 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А., Позойский С. В.
Тип: Сборник вопросов и задач
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: белый на синем фоне изображена телебашня
ISBN: 978-5-09-087199-0
Популярные ГДЗ в 9 классе
Механические колебания. Механические колебания и волны. Звук - номер 538, страница 81.
№538 (с. 81)
Условие. №538 (с. 81)
скриншот условия

538. Изменится ли частота колебаний тела, подвешенного на пружине, при увеличении массы тела в 4 раза; в 9 раз?
Решение. №538 (с. 81)
Дано:
1) $m_2 = 4m_1$
2) $m_3 = 9m_1$
Найти:
Как изменится частота колебаний $\nu$ в каждом случае?
Решение:
Частота собственных колебаний тела, подвешенного на пружине (пружинного маятника), определяется по формуле Томсона:
$\nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$
где $\nu$ — частота колебаний, $T$ — период колебаний, $k$ — жесткость пружины, а $m$ — масса тела.Из этой формулы видно, что частота колебаний обратно пропорциональна квадратному корню из массы тела:
$\nu \sim \frac{1}{\sqrt{m}}$
Это означает, что при увеличении массы тела частота его колебаний будет уменьшаться. Рассмотрим два случая, описанных в задаче.
при увеличении массы тела в 4 раза
Пусть начальная масса тела равна $m_1$, а начальная частота — $\nu_1$. Новая масса тела $m_2 = 4m_1$. Найдем отношение новой частоты $\nu_2$ к начальной $\nu_1$:
$\frac{\nu_2}{\nu_1} = \frac{\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m_2}}}{\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m_1}}} = \sqrt{\frac{m_1}{m_2}} = \sqrt{\frac{m_1}{4m_1}} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$
Таким образом, новая частота $\nu_2 = \frac{1}{2}\nu_1$. Частота колебаний уменьшится в 2 раза.
Ответ: частота уменьшится в 2 раза.
при увеличении массы тела в 9 раз
Пусть начальная масса тела равна $m_1$, а начальная частота — $\nu_1$. Новая масса тела $m_3 = 9m_1$. Найдем отношение новой частоты $\nu_3$ к начальной $\nu_1$:
$\frac{\nu_3}{\nu_1} = \frac{\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m_3}}}{\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m_1}}} = \sqrt{\frac{m_1}{m_3}} = \sqrt{\frac{m_1}{9m_1}} = \sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{3}$
Таким образом, новая частота $\nu_3 = \frac{1}{3}\nu_1$. Частота колебаний уменьшится в 3 раза.
Ответ: частота уменьшится в 3 раза.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 538 расположенного на странице 81 к сборнику вопросов и задач 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №538 (с. 81), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), Позойский (Семён Вениаминович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.