Номер 538, страница 81 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Физика, 9 класс Сборник вопросов и задач, авторы: Марон Абрам Евсеевич, Марон Евгений Абрамович, Позойский Семён Вениаминович, издательство Просвещение, Москва, 2022, белого цвета

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А., Позойский С. В.

Тип: Сборник вопросов и задач

Издательство: Просвещение

Год издания: 2022 - 2025

Цвет обложки: белый на синем фоне изображена телебашня

ISBN: 978-5-09-087199-0

Популярные ГДЗ в 9 классе

Механические колебания. Механические колебания и волны. Звук - номер 538, страница 81.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№538 (с. 81)
Условие. №538 (с. 81)
скриншот условия
Физика, 9 класс Сборник вопросов и задач, авторы: Марон Абрам Евсеевич, Марон Евгений Абрамович, Позойский Семён Вениаминович, издательство Просвещение, Москва, 2022, белого цвета, страница 81, номер 538, Условие

538. Изменится ли частота колебаний тела, подвешенного на пружине, при увеличении массы тела в 4 раза; в 9 раз?

Решение. №538 (с. 81)

Дано:

1) $m_2 = 4m_1$

2) $m_3 = 9m_1$

Найти:

Как изменится частота колебаний $\nu$ в каждом случае?

Решение:

Частота собственных колебаний тела, подвешенного на пружине (пружинного маятника), определяется по формуле Томсона:

$\nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$

где $\nu$ — частота колебаний, $T$ — период колебаний, $k$ — жесткость пружины, а $m$ — масса тела.Из этой формулы видно, что частота колебаний обратно пропорциональна квадратному корню из массы тела:

$\nu \sim \frac{1}{\sqrt{m}}$

Это означает, что при увеличении массы тела частота его колебаний будет уменьшаться. Рассмотрим два случая, описанных в задаче.

при увеличении массы тела в 4 раза

Пусть начальная масса тела равна $m_1$, а начальная частота — $\nu_1$. Новая масса тела $m_2 = 4m_1$. Найдем отношение новой частоты $\nu_2$ к начальной $\nu_1$:

$\frac{\nu_2}{\nu_1} = \frac{\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m_2}}}{\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m_1}}} = \sqrt{\frac{m_1}{m_2}} = \sqrt{\frac{m_1}{4m_1}} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$

Таким образом, новая частота $\nu_2 = \frac{1}{2}\nu_1$. Частота колебаний уменьшится в 2 раза.

Ответ: частота уменьшится в 2 раза.

при увеличении массы тела в 9 раз

Пусть начальная масса тела равна $m_1$, а начальная частота — $\nu_1$. Новая масса тела $m_3 = 9m_1$. Найдем отношение новой частоты $\nu_3$ к начальной $\nu_1$:

$\frac{\nu_3}{\nu_1} = \frac{\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m_3}}}{\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m_1}}} = \sqrt{\frac{m_1}{m_3}} = \sqrt{\frac{m_1}{9m_1}} = \sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{3}$

Таким образом, новая частота $\nu_3 = \frac{1}{3}\nu_1$. Частота колебаний уменьшится в 3 раза.

Ответ: частота уменьшится в 3 раза.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 538 расположенного на странице 81 к сборнику вопросов и задач 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №538 (с. 81), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), Позойский (Семён Вениаминович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться