Номер 543, страница 82 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Механические колебания и волны. Звук. Механические колебания - номер 543, страница 82.

Условие.

543. Амплитуда колебаний груза, подвешенного на пружине, равна 20 см, период колебаний 0,25 с. Какой путь пройдёт груз за 1 с?

Решение.

Дано:

Амплитуда колебаний, $A = 20 \text{ см}$

Период колебаний, $T = 0,25 \text{ с}$

Время, $t = 1 \text{ с}$

Перевод в систему СИ:

$A = 20 \text{ см} = 0,2 \text{ м}$

Найти:

Путь, пройденный грузом, $S$.

Решение:

За один полный период колебаний груз проходит путь, равный четырем амплитудам ($4A$). Это связано с тем, что груз движется от положения равновесия к одному крайнему положению (путь $A$), возвращается к положению равновесия (еще $A$), движется к другому крайнему положению (еще $A$) и снова возвращается в положение равновесия (еще $A$).

Сначала определим, сколько полных колебаний $N$ совершит груз за заданное время $t$. Для этого разделим общее время на период одного колебания:

$N = \frac{t}{T}$

Подставим известные значения:

$N = \frac{1 \text{ с}}{0,25 \text{ с}} = 4$

Таким образом, за 1 секунду груз совершит ровно 4 полных колебания.

Общий путь $S$, пройденный грузом, равен произведению числа колебаний $N$ на путь, проходимый за одно колебание ($4A$).

$S = N \cdot 4A$

Подставим числовые значения, используя данные в системе СИ:

$S = 4 \cdot 4 \cdot 0,2 \text{ м} = 16 \cdot 0,2 \text{ м} = 3,2 \text{ м}$

Ответ: за 1 с груз пройдёт путь 3,2 м.