Номер 546, страница 82 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А., Позойский С. В.
Тип: Сборник вопросов и задач
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: белый на синем фоне изображена телебашня
ISBN: 978-5-09-087199-0
Популярные ГДЗ в 9 классе
Механические колебания. Механические колебания и волны. Звук - номер 546, страница 82.
№546 (с. 82)
Условие. №546 (с. 82)
скриншот условия

546. Груз, колеблющийся на пружине, жёсткость которой равна 250 Н/м, делает 40 колебаний за 32 с. Чему равна масса груза?
Решение. №546 (с. 82)
Дано:
Жёсткость пружины, $k = 250$ Н/м
Число колебаний, $N = 40$
Время колебаний, $t = 32$ с
Найти:
Массу груза, $m$
Решение:
Период колебаний $T$ — это время, за которое совершается одно полное колебание. Его можно найти, разделив общее время колебаний $t$ на число колебаний $N$.
$T = \frac{t}{N}$
Подставим известные значения, чтобы найти период:
$T = \frac{32 \text{ с}}{40} = 0.8 \text{ с}$
Период колебаний пружинного маятника также определяется его массой $m$ и жёсткостью пружины $k$ по формуле:
$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$
Чтобы найти массу $m$, выразим её из этой формулы. Сначала возведём обе части уравнения в квадрат:
$T^2 = (2\pi)^2 \frac{m}{k} = 4\pi^2 \frac{m}{k}$
Теперь выразим массу $m$:
$m = \frac{k \cdot T^2}{4\pi^2}$
Подставим числовые значения в полученную формулу:
$m = \frac{250 \text{ Н/м} \cdot (0.8 \text{ с})^2}{4\pi^2} = \frac{250 \text{ Н/м} \cdot 0.64 \text{ с}^2}{4\pi^2} = \frac{160 \text{ кг} \cdot \text{м/с}^2 \cdot \text{с}^2 / \text{м}}{4\pi^2} = \frac{160 \text{ кг}}{4\pi^2} = \frac{40}{\pi^2} \text{ кг}$
Для вычисления воспользуемся приближённым значением $\pi \approx 3.14$, тогда $\pi^2 \approx 9.87$.
$m \approx \frac{40}{9.87} \approx 4.05 \text{ кг}$
Округляя результат до двух значащих цифр, получаем $4.1$ кг.
Ответ: масса груза примерно равна 4.1 кг.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 546 расположенного на странице 82 к сборнику вопросов и задач 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №546 (с. 82), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), Позойский (Семён Вениаминович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.