Номер 553, страница 83 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А., Позойский С. В.
Тип: Сборник вопросов и задач
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: белый на синем фоне изображена телебашня
ISBN: 978-5-09-087199-0
Популярные ГДЗ в 9 классе
Механические колебания. Механические колебания и волны. Звук - номер 553, страница 83.
№553 (с. 83)
Условие. №553 (с. 83)
скриншот условия

553. Алюминиевый шар, закреплённый на пружине, совершает колебания с периодом 2 с. Каким будет период колебаний, если алюминиевый шар заменить медным такого же объёма?
Решение. №553 (с. 83)
Дано:
Период колебаний алюминиевого шара, $T_{Al} = 2$ с
Объем алюминиевого шара, $V_{Al}$
Объем медного шара, $V_{Cu}$
$V_{Al} = V_{Cu} = V$
Плотность алюминия, $\rho_{Al} = 2700$ кг/м³
Плотность меди, $\rho_{Cu} = 8900$ кг/м³
Найти:
Период колебаний медного шара, $T_{Cu}$ — ?
Решение:
Период колебаний пружинного маятника определяется по формуле:
$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$
где $m$ — масса тела, а $k$ — жёсткость пружины.
Для алюминиевого шара период колебаний записывается как:
$T_{Al} = 2\pi\sqrt{\frac{m_{Al}}{k}}$
Для медного шара, закреплённого на той же пружине (жёсткость $k$ не меняется), период будет:
$T_{Cu} = 2\pi\sqrt{\frac{m_{Cu}}{k}}$
Чтобы найти соотношение между периодами, разделим второе уравнение на первое:
$\frac{T_{Cu}}{T_{Al}} = \frac{2\pi\sqrt{\frac{m_{Cu}}{k}}}{2\pi\sqrt{\frac{m_{Al}}{k}}} = \sqrt{\frac{m_{Cu}}{m_{Al}}}$
Масса тела связана с его плотностью $\rho$ и объёмом $V$ соотношением $m = \rho V$. Поскольку объёмы шаров по условию одинаковы ($V_{Al} = V_{Cu} = V$), мы можем записать:
$m_{Al} = \rho_{Al} V$
$m_{Cu} = \rho_{Cu} V$
Подставим эти выражения в соотношение периодов:
$\frac{T_{Cu}}{T_{Al}} = \sqrt{\frac{\rho_{Cu} V}{\rho_{Al} V}} = \sqrt{\frac{\rho_{Cu}}{\rho_{Al}}}$
Теперь выразим искомый период $T_{Cu}$:
$T_{Cu} = T_{Al} \sqrt{\frac{\rho_{Cu}}{\rho_{Al}}}$
Плотности алюминия и меди являются справочными величинами. Подставим все известные значения в формулу:
$T_{Cu} = 2 \text{ с} \cdot \sqrt{\frac{8900 \text{ кг/м³}}{2700 \text{ кг/м³}}} = 2 \cdot \sqrt{\frac{89}{27}} \approx 2 \cdot \sqrt{3.296} \approx 2 \cdot 1.815 \approx 3.63$ с
Ответ: период колебаний медного шара составит приблизительно $3.63$ с.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 553 расположенного на странице 83 к сборнику вопросов и задач 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №553 (с. 83), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), Позойский (Семён Вениаминович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.