Номер 550, страница 82 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Механические колебания. Механические колебания и волны. Звук - номер 550, страница 82.

550. По данным таблицы, относящимся к колебаниям математического маятника, составьте и решите задачи.

Задание 1:

Дано: время $t = 25$ с, число колебаний $N = 50$. Найти: период $T$, частоту $v$.

Задание 2:

Дано: время $t = 15$ с, частота $v = 100$ Гц. Найти: число колебаний $N$, период $T$.

Задание 3:

Дано: число колебаний $N = 10$, период $T = 2$ с. Найти: время $t$, частоту $v$.

Задание 4:

Дано: число колебаний $N = 200$, частота $v = 50$ Гц. Найти: время $t$, период $T$.

Задание 5:

Дано: время $t = 200$ с, период $T = 2$ с. Найти: число колебаний $N$, частоту $v$.

Для решения задач воспользуемся следующими формулами, связывающими время колебаний ($t$), число колебаний ($N$), период ($T$) и частоту ($\nu$):

Период колебаний: $T = \frac{t}{N}$

Частота колебаний: $\nu = \frac{N}{t}$

Связь между периодом и частотой: $T = \frac{1}{\nu}$ и $\nu = \frac{1}{T}$

1 Дано:

$t = 25$ с

$N = 50$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$T$ - ?

$\nu$ - ?

Решение:

Период колебаний ($T$) — это время одного полного колебания. Он определяется по формуле:

$T = \frac{t}{N}$

Подставим известные значения:

$T = \frac{25 \text{ с}}{50} = 0.5 \text{ с}$

Частота колебаний ($\nu$) — это число колебаний в единицу времени. Она связана с периодом обратной зависимостью:

$\nu = \frac{1}{T}$

Подставим найденное значение периода:

$\nu = \frac{1}{0.5 \text{ с}} = 2 \text{ Гц}$

Ответ: $T = 0.5$ с, $\nu = 2$ Гц.

2 Дано:

$t = 15$ с

$\nu = 100$ Гц

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$N$ - ?

$T$ - ?

Решение:

Период и частота колебаний связаны соотношением:

$T = \frac{1}{\nu}$

Подставим известное значение частоты:

$T = \frac{1}{100 \text{ Гц}} = 0.01 \text{ с}$

Число колебаний ($N$) можно найти из формулы для частоты:

$\nu = \frac{N}{t} \implies N = \nu \cdot t$

Подставим известные значения:

$N = 100 \text{ Гц} \cdot 15 \text{ с} = 1500$

Ответ: $N = 1500$, $T = 0.01$ с.

3 Дано:

$N = 10$

$T = 2$ с

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$t$ - ?

$\nu$ - ?

Решение:

Время колебаний ($t$) можно найти из формулы для периода:

$T = \frac{t}{N} \implies t = T \cdot N$

Подставим известные значения:

$t = 2 \text{ с} \cdot 10 = 20 \text{ с}$

Частоту колебаний ($\nu$) найдем как величину, обратную периоду:

$\nu = \frac{1}{T}$

Подставим известное значение периода:

$\nu = \frac{1}{2 \text{ с}} = 0.5 \text{ Гц}$

Ответ: $t = 20$ с, $\nu = 0.5$ Гц.

4 Дано:

$N = 200$

$\nu = 50$ Гц

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$t$ - ?

$T$ - ?

Решение:

Период колебаний ($T$) найдем как величину, обратную частоте:

$T = \frac{1}{\nu}$

Подставим известное значение частоты:

$T = \frac{1}{50 \text{ Гц}} = 0.02 \text{ с}$

Время колебаний ($t$) можно найти из формулы для частоты:

$\nu = \frac{N}{t} \implies t = \frac{N}{\nu}$

Подставим известные значения:

$t = \frac{200}{50 \text{ Гц}} = 4 \text{ с}$

Ответ: $t = 4$ с, $T = 0.02$ с.

5 Дано:

$t = 200$ с

$T = 2$ с

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$N$ - ?

$\nu$ - ?

Решение:

Число колебаний ($N$) найдем из формулы для периода:

$T = \frac{t}{N} \implies N = \frac{t}{T}$

Подставим известные значения:

$N = \frac{200 \text{ с}}{2 \text{ с}} = 100$

Частоту колебаний ($\nu$) найдем как величину, обратную периоду:

$\nu = \frac{1}{T}$

Подставим известное значение периода:

$\nu = \frac{1}{2 \text{ с}} = 0.5 \text{ Гц}$

Ответ: $N = 100$, $\nu = 0.5$ Гц.